老婆出轨，和别的男人跑了，并且同居，能起诉他重婚罪吗

同居不等于重婚，同居时间的长短不影响性质。同居不等于重婚。有配偶者与他人同居，是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义持续、稳定地共同生活居住。俗称为姘居。
重婚是指有配偶者又与他人结婚的违法行为即一个人在同一时间内存在两个或两个以上的婚姻关系。
构成重婚须具备两个要件：
1.当是人一方或者双方己存在有效的婚姻关系。这是构成重婚的前提条件。
2.有配偶者与他人结婚，包括两种形式：一是有配偶者又与他人登记结婚，这为法律上的重婚;二是虽未经结婚登记，但又与他人以夫妻关系同居生活，这为事实上的重婚。
现实生活中基本上是事实上的重婚为重婚的主要表现形式。

根据《中华人民共和国婚姻法》规定：第三条　禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由的行为。禁止借婚姻索取财物。禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。第四十五条　对重婚的，对实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员构成犯罪的，依法追究刑事责任。受害人可以依照刑事诉讼法的有关规定，向人民法院自诉；公安机关应当依法侦查，人民检察院应当依法提起公诉。《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”重婚是指有配偶者又与他人结婚的违法行为即一个人在同一时间内存在两个或两个以上的婚姻关系。构成重婚须具备两个要件:
1、当是人一方或者双方己存在有效的婚姻关系。这是构成重婚的前提条件。如果双方之间均没有婚姻关系的存在,是未婚,离婚或丧偶的人,不能构成重婚。一方或双方虽有婚姻关系,但其婚姻己被宣告无效或被撤销,亦不能构成重婚。无效婚姻和可撤销婚姻必须经由法定程序认定。对于无效婚姻或可撤销婚姻的当事人,在其婚姻未经法定程序宣告无效或撤销之前,仍属于有配偶的人,若与他人结婚,构成重婚。
2、有配偶者与他人结婚,包括两种形式:一是有配偶者又与他人登记结婚,这为法律上的重婚;二是虽未经结婚登记,但又与他人以夫妻关系同居生活,这为事实上的重婚。现实生活中基本上是事实上的重婚为重婚的主要表现形式。同居不等于重婚。有配偶者与他人同居,是指有配偶者与婚外异性,不以夫妻名义持续,稳定地共同生活居住。

1、同居是指男女双方未经结婚登记而公开以夫妻关系同居生活所形成的社会关系。
2、没有配偶的男女双方未经结婚登记，公开以夫妻名义同居生活，这是典型的同居关系。
3、有配偶者与婚外异性公开以夫妻名义同居生活，即重婚同居。
4、公开的同居关系之外又与他人公开同居生活，即二重同居。
法律规定
最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释
（二）
第一条 当事人起诉请求解除同居关系的，人民法院不予受理。但当事人请求解除的同居关系，属于婚姻法第三条、第三十二条、第四十六条规定的“有配偶者与他人同居”的，人民法院应当受理并依法予以解除。
当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。