我想请问一下自己知道老公跟别的女人同居，但是没有确切的证据，可以起诉离婚吗？可以向他们要求赔偿吗？

根据最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》有关规定：
人民法院审理离婚案件，对子女抚养问题，应当依照《中华人民共和国婚姻法》第二十九条、第三十条及有关法律规定，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。根据上述原则，结合审判实践，提出如下具体意见：
7、子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。

《婚姻法》第32条规定，有配偶者与他人同居的，调解无效，应准予离婚。这里的“有配偶者与他人同居”的情形，是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同生活。
最高人民法院《关于审理离婚案件如何认定夫妻感情确已破裂的若干具体意见》第8条规定：“一方与他人通*、非法同居，经教育仍无悔改表现，无过错一方起诉离婚，或者过错方起诉离婚，对方不同意离婚，经批评教育、处分，或在人民法院判决不准离婚后，过错方又起诉离婚，确无和好可能的。
”视为夫妻感情确已破裂，一方坚决要求离婚，经调解无效，可依法判决准予离婚。

起诉离婚需要的证据如下：
（一)证明夫妻感情确已完全破裂且无和好可能的证据：
　　
1、草率结婚，婚后仍未建立感情的陈述及相关知情人证人证言;
　　
2、一方暴力侵犯另一方的证据及有关人员的证言;
　　
3、证明一方婚前采取隐瞒情况等手段骗取婚的证据;
　　
4、人民法院对一方的重婚认定法律文书，或一方被判长期徒刑的判决书;
　　
5、一方有不忠实另一方或具有赌博、酗酒等恶习的证据
　　
6、公安机关对一方失踪的证明，人民法院对一方失踪的判决书;
　　
7、县以上医疗单位出具的患有法律禁止结婚的疾病的诊断书;
　　
8、双方婚后长期分居的证明;
　　
9、其它证明感情破裂的证据。
（二)证明夫妻财产的相关证据：
　　
1、双方各自财产的来源证据，财产取得时有关证人证言;
　　
2、共同生活期间取得财产(如房屋产权等)的证据;
　　
3、取得债权的证据
　　
4、个人债务及家庭债务的证据。(夫妻约定财产归各自所有，并各自承担所负债务，第三人知道该约定的，以夫或妻一方所有的财产清偿。如果发生纠纷，夫妻一方中认为是其中一人的单独债务的，举证责任由主张的一方负担。)