根据法律规定,自书遗嘱执行的方式是由遗产管理人执行。有遗嘱执行人的,遗嘱执行人为遗产管理人;没有遗嘱执行人的,继承人应当及时推选遗产管理人;继承人未推选的,由继承人共同担任遗产管理人;没有继承人或者继承人均放弃继承的,由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。法律依据:《中华人民共和国民事诉讼法》第一千一百四十五条
继承开始后,遗嘱执行人为遗产管理人;没有遗嘱执行人的,继承人应当及时推选遗产管理人;继承人未推选的,由继承人共同担任遗产管理人;没有继承人或者继承人均放弃继承的,由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
第一千一百四十六条
对遗产管理人的确定有争议的,利害关系人可以向人民法院申请指定遗产管理人。