寻衅滋事刑事拘留可以保释。如果涉嫌寻衅滋事有可能判处三年以内有期徒刑、拘役或者管制的,对其进行取保候审不致发生社会危险性的、或者寻衅滋事是患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女的,是可以取保候审的。
另外,如果寻衅滋事羁押期限届满,案件尚未办结,是可以取保候审的。
《刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一,破坏社会秩序的,处五年以下有期徒刑、拘役或者管制:
(一)随意殴打他人,情节恶劣的;
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人,情节恶劣的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物,情节严重的;
(四)在公共场所起哄闹事,造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为,严重破坏社会秩序的,处五年以上十年以下有期徒刑,可以并处罚金。法律依据:《中华人民
共和国刑法》第二百九十三条