没有合同处理私人工程赖账的方式是:赖账是一种违法行为,如果是没有与劳动者签订合同的,又是一种违法行为。劳动者可以前往进行投诉举报,用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资。法律依据:《中华人民
共和国劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的,自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。