我和前夫没有结婚证有两个孩子，我们共同建的房子，他和现在的老婆有权利卖掉房子吗

私自送养子女，是违法的行为，
需孩子亲生父母，一起到所在地民政部门申请办理送养手续。
《中国公民收养子女登记办法》：
第六条
送养人应当向收养登记机关提交下列证件和证明材料：
（一）送养人的居民户口簿和居民身份证（组织作监护人的，提交其负责人的身份证件）；
（二）收养法规定送养时应当征得其他有抚养义务的人同意的，并提交其他有抚养义务的人同意送养的书面意见。
社会福利机构为送养人的，并应当提交弃婴、儿童进入社会福利机构的原始记录，公安机关出具的捡拾弃婴、儿童报案的证明，或者孤儿的生父母死亡或者宣告死亡的证明。
监护人为送养人的，并应当提交实际承担监护责任的证明，孤儿的父母死亡或者宣告死亡的证明，或者被收养人生父母无完全民事行为能力并对被收养人有严重危害的证明。
生父母为送养人的，并应当提交与当地计划生育部门签订的不违反计划生育规定的协议；有特殊困难无力抚养子女的，还应当提交其所在单位或者村民委员会、居民委员会出具的送养人有特殊困难的证明。
其中，因丧偶或者一方下落不明由单方送养的，还应当提交配偶死亡或者下落不明的证明；子女由三代以内同辈旁系血亲收养的，还应当提交公安机关出具的或者经过公证的与收养人有亲属关系的证明。
被收养人是残疾儿童的，并应当提交县级以上医疗机构出具的该儿童的残疾证明。

收养社会弃婴：
(1)无子女证明
(2) 收养人情况证明
(3)户口本、身份证、结婚证复印件
(4)捡拾弃婴报案证明(公安部门)及捡拾人证明和身证
(5)收养人健康证明(市职业病院)
(6) 收养人、被收养人1寸照片各一张，三人2寸合影照片一张
(7) 填写收养登记《申请书》
收养丧失父母的孤儿
收养人被收养人
收养人被收养人
(1 ）父母死亡证明
(2) 收养人情况证明
(3)户口本、身份证、结婚证复印件
(4)收养人健康征明(市职业病院)
(5) 收养人、被收养人1寸照片各一张，三人2寸合影照片一张
(6) 填写收养登记《申请书)
收养社会福利机构抚养的弃婴和儿童
(1)社会福利机构监护报告
(2)法定代表人同意送养意见
(3)法定代表人户口本、身份证
(4)社会福利机构同意送养登记表及第1条中(
2、
3、
5、
6、7)条等证明。
生父母有特殊困难无力抚养的子女
(1)特困证明
(2)收养协议书
(3)生父母同意送养意见书
(4)一方死亡需提供死亡证明和第1条中(
1、
2、
3、
5、
6、7)条等证明。
收养三代以内旁系血亲的子女
(1)亲属关系证明
(2)收养协议书
(3)生父母同意送养意见和第1条中(
1、
2、
3、
5、
6、7)条等证明
收养残疾儿童
(1)残疾儿童病情签定(残联标准)
(2) 收养人情况证明
(3)户口本、身份证、结婚证复印件
(4)收养人健康证明(市职业病院)
(5) 收养人、被收养人1寸照片各一张，三人2寸合影照片一张
(6) 填写收养登记《申请书》
收养父母无完全民事行为能力的子女
(1)未成年人的须有抚养义务人和监护人同意送养协议
(2)由法院出具的生父母无完全民事行为能力证明
(3)村、居委会、生父母单位、民政部门有抚养义务的监护人证明及第1条中(
1、
2、
3、
5、
6、7)条等证明
华侨、港、澳、台居民办理
须出具国外居住证明。护照、港澳台居民身份证、回乡证(旅游证)；港澳台地区有权机构出具的收养人年龄、婚姻、有关子女、职业、财产、健康、有无受过刑事处罚证明；华侨应经其居住国外交机关授权的机构认证并经中国驻该国使领馆认证。

最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见（非婚生子女的法律地位与婚生子女是一样的，可以比照适用）　
　　
16、一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
　　
（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；　　
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；　　
（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；　　
（4）有其他正当理由需要变更的。
　　关于人民法院审理未办结婚登记而以夫妻名义同居生活案件的若干意见
　　9．解除非法同居关系时，双方所生的非婚生子女，由哪一方抚养，双方协商，协商不成时，应根据子女的利益和双方的具体情况判决，哺乳期内的子女，原则上应由母方抚养，如父方条件好，母方同意，也可由父方抚养，子女为限制民事行为能力人的，应征求子女本人的意见，一方将未成年的子女送他人收养，须征得另一方的同意。