父亲死了母亲健在房子属于谁，法律的规定是什么

父亲过世母亲健在房子首先按遗赠抚养协议或遗嘱进行继承。如果都没有的，该房屋适用法定继承，由第一顺序继承人配偶即健在的母亲、子女、父母继承继承办理，有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理，有遗赠扶养协议的，按照协议办理，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十二条

遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

父亲去世了母亲健在，房子的继承首先要看有没有立有遗嘱，有遗嘱的依照遗嘱执行
没有遗嘱的，就由母亲（即父亲的配偶）、身为子女的自己（即父亲的子女，如果自己还有亲生的兄弟姐妹的，也包括在内）、以及祖父母（即父亲的父母）来平等分割继承
根据《民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理

法律分析：父母健在房子不可以继承给子女。遗产继承是指生前享有财产因死亡而转移给他人的死者为被继承人;被继承人死亡时遗留的财产为遗产;依照法律规定或者被继承人的合法遗嘱承接被继承人遗产的人为继承人;继承人依照法律的直接规定或者被继承人所立的合法遗嘱享有的继承被继承人遗产的权利就是继承权。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条 遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产,不得继承。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条 继承开始后,按照法定继承办理;有遗嘱的,按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的,按照协议办理。