亲生父亲是否有可能断绝父子关系

可以断绝父女关系的条件如下：
1、亲生父母与子女的关系是基于血缘关系形成的，这种关系是无法改变的，因此我国法律不支持断绝亲生父母与子女关系的行为；
2、父母有义务抚养和教育子女，子女有义务赡养和帮助父母。当父母不履行抚养义务时，孩子有权要求父母支付抚养费。
：《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
断绝父女关系协议书法律承认吗
1、亲生父女如果签下断绝关系协议书后，没有法律效力。在我国法律没有规定可以断绝父女关系一说，子女年未满18周岁，父母是法定监护人，父母年老时子女是法定赡养人，均是法定义务人，法律不准许一方断绝关系；
2、年满18周岁后是独立民事行为能力的人，其一切民事行为与家庭成员无关联，法律也没有规定，也无需断绝关系。
因此，欲通过法律程序断绝父女关系是走不通的。