我在一家公司干了38天，公司已没有完成业绩为由被辞退了，公司没有支付工资也没有和我签订劳动合同

你可以申请劳动仲裁

你好，你可以申请劳动仲裁

【法律分析】：
1、被单位无故辞退的，员工可以申请劳动仲裁，要求该用人单位支付拖欠的工资、押金、违法解除的赔偿金、工资、未签劳动合同双倍工资（入职的第2个月开始，最多11个月）、加班工资等员工离职开始算，劳动仲裁时效为一年。
2、劳动争议，有证明劳动关系的证据是关键，例如工作证或工作牌（最好盖有公章）、工资卡交易记录、工资条、有公司名称的工装、去地税局打印并盖章的个税完税证明、用人单位办理的暂住证、考勤记录、社会保险缴纳记录、派工单、同事证言（离职在职的都可以）、录音录像或者其它有名字和公章或老板签字的的书面材料等
3、申请劳动仲裁，立案时需携带仲裁申请书、身份证复印件、相关证据、用人单位的工商登记信息或营业执照复印件（北京地区不需要提供登记信息）。立案后，开庭，然后调解，调解不成仲裁委会下达裁决书。法律依据：：《中华人民共和国劳动合同法》
第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。
用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
第八十九条 用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。