因病被公司辞退，尚未签订劳动合同，公司应如何赔偿？

首先，应该对劳动工人进行赔偿。赔偿依据是劳动合同法第四十条，叫做无过失性辞退。意思是在劳动者没有发生过失的情况下，用人单位可以对劳动者进行辞退。但是这种情行仅仅有三种。第四十条是这样阐述的：有下列情形之一，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：1劳动者患病或者非因公负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作;2劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；3劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同达成协议的。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

公司辞退可以要求支付经济补偿金，未签订劳动的赔偿，时效已经过了，得不到法律的保护

可以申请劳动仲裁要求支付未签书面劳动合同二倍工资差额及违法解除劳动合同赔偿金