我父亲和一个女人住在一起，买房子付首付，写着那个女人的名字，现在他们活不下去，也没有登记结婚，可以通过法律手段回家吗？

法律分析：1.双方没有结婚，买房可以写两个人的名字。房产证写一方还是双方的名字由双方自行决定，法律不予干涉。2.如果房产证上写了双方的名字，则房子属于双方共有，如果双方最终结婚了，则房子是双方的夫妻共同财产；如果双方最终分手了，则也按共有财产处理。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零四十六条结婚应当男女双方完全自愿，禁止任何一方对另一方加以强迫，禁止任何组织或者个人加以干涉。第一千零四十七条结婚年龄，男不得早于二十二周岁，女不得早于二十周岁。第一千零四十八条直系血亲或者三代以内的旁系血亲禁止结婚。第一千零四十九条要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。第一千零五十条登记结婚后，按照男女双方约定，女方可以成为男方家庭的成员，男方可以成为女方家庭的成员。第一千零五十一条有下列情形之一的，婚姻无效：（一）重婚；（二）有禁止结婚的亲属关系；（三）未到法定婚龄。

是可以通过诉讼解决的