离婚时协议各自扶养一个孩子，现在女方要出国了，把孩子独自留在家里给姥姥扶养，我现在想要回孩子的扶养权利能要回来吗？

子女抚养费发生法律效力之后，由于生活具有变动性，在父母的经济状况抚养能力及社会实际生活水平发生变化时，可以提起要求增加、减少或免除抚养费;子女要求增加抚养费的事由包括：
1、原定抚养费数额不足维持当地的实际生活水平;
2、因子女患病、上学等，实际需要已超过原定数额。如果上述理由发生以后，不抚养孩子一方，如果不增加费用，由抚养一方承担，显然不太公平。
当然，无论生活费、教育费都应从实际出发，对于涉及数目较大的，必须由双方协商确定，否则将由决定的一方个人承担。现在较为突出的是择校费。如农村孩子送到贵族学校学习。一次性要交五万、十万元，都应由双方协商费用如何承担。
至于减少与免除子女抚育费，主要是针对供养人的给付能力降低和经济收入减少;或子女虽未满18周岁但已有劳动收入，能以自己的劳动收入维持自己的生活所需这些情形。由于目前在实践中，按月支付较多，所以抚养费的变更一般都以增加的占绝大多数。

争取孩子的抚养权 ，可以提供以下证据：
1、提供证据证明自己的工资收入或经济条件的优势，比如工资条、单位出具的工资收入证明、纳税凭证、银行出具的存款证明等。　　
2、提供证据证明自己的受教育程度、所居住环境等人文方面的优势，比如房屋产权证、小区治安较好能保障孩子的安全、小区环境安静能保障孩子的休息等。
　　
3、提供证据证明自己及自己父母能给予孩子陪伴和照顾，比如证明自己父母的陪伴时间、受教育程度、身体状况等方面优于对方当事人，或者证明自己工作有足够时间和精力陪伴孩子健康成长，相比对方经常加班、工作压力大、没有时间和精力陪伴孩子更有优势。
　
4、提供证据证明孩子有长期与自己生活的习惯，一般法院都倾向于延续孩子的生活习惯，以免让孩子承受父母离异的重大变化。比如女方可以证明自孩子出生至今都全职照顾孩子，与孩子朝夕相处，相比对方仅工作之余陪伴孩子更有优势。
　　
5、提供证据证明对方存在不利于孩子成长的因素，比如证明对方已有恋人且有结婚的可能，或者对方有吸毒、赌博等恶习，法院一般不会判决对方抚养孩子。此外，同父异母、同母异父、继父继母等因素也都有可能影响孩子的健康成长。

根据我国法律规定：两周岁以下的子女，一般随母亲生活夫妻离婚后，对两周岁以上的未成年子女，随父或随母生活，首先应由父母双方协议决定。如果当事人双方因子女抚养问题达不成协议时，法院应结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况，根据有利于子女健康成长的原则妥善地作出裁决。但应注意以下问题：对两周岁以上未成年的子女，父亲和母亲均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：　　
（１）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；　　
（２）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；　　
（３）无其他子女，而另一方有其他子女的；　　
（４）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。