离婚后孩子监护权归女方，女孩，孩子现在四岁，现男女双方协商！男方要断绝父女关系，由母亲签订断绝关系协议可以吗

可以担任未成年人监护人的人员：
《民法通则》第十六条规定，未成年人的父母是未成年人的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列人员中有监护能力的人担任监护人：
(一)祖父母、外祖父母;
(二)兄、姐;
(三)关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经未成年人的父、母所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的;
没有上述几种监护人的，由未成年人的父母所在单位、未成年人的住所地居民委员会、村民委员会或者民政部门担任。

一、一般支付至18周岁；尚未独立生活（丧失劳动能力或虽未完全丧失劳动能力，但其收入不足以维持生活的、尚在校就读的、确无独立生活能力和条件的）父母有给付能力的应继续支付。
二、法律依据：《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
11、抚育费的给付期限，一般至子女十八周岁为止。
十六周岁以上不满十八周岁，以其劳动收入为主要生活来源，并能维持当地一般生活水平的，父母可停止给付抚育费。
12、尚未独立生活的成年子女有下列情形之一，父母又有给付能力的，仍应负担必要的抚育费：
（1）丧失劳动能力或虽未完全丧失劳动能力，但其收入不足以维持生活的；
（2）尚在校就读的；
（3）确无独立生活能力和条件的。

夫妻一方有婚外情的，是可以协商离婚的。
根据我国《婚姻登记条例》及民政部颁发的《婚姻登记工作暂行规范》等行政规章，民政局婚姻登记机关的办理离婚登记的一般程序为：
1、当事人提交证件和相关证明材料；
2、婚姻登记员讲明婚姻法关于登记离婚的条件并询问离婚意愿以及对离婚协议内容的意愿；
3、当事人双方填写《申请离婚登记声明书》，《申请离婚登记声明书》中“声明人”一栏的签名，必须由声明人在监誓人面前完成；
4、夫妻双方亲自在离婚协议上签名，婚姻登记员作监誓人。
协议书夫妻双方各一份，婚姻登记处存档一份。
一般情况下，当事人双方应事先准备好离婚协议书，打印或手写都可以，签名处最好空置、当场签署。需要注意的是，有些婚姻登记机关要求当事人的离婚协议书必须亲自书写，不能打印：有些地方婚姻登记机关需要当事人将离婚协议书保存在软盘上一并提交。
因此，在办理离婚登记之前，离婚双方最好能同当地的民政局婚姻登记机关联系一下，问清所需带的材料，准备齐全，省得白跑浪费时间。
5、婚姻登记员对当事人提交的证件、申请离婚登记声明书、离婚协议书进行审查，符合离婚条件的，填写《离婚登记审查处理表》和离婚证。
6、婚姻登记员颁发离婚证，在当事人双方均在场时：
（1）核实双方姓名、出生日期、离婚意愿。
（2）告知双方领取离婚证后的法律关系以及离婚后与子女的关系、应尽的义务；离婚协议纠纷的处理及法律救济途径。
（3）见证当事人本人亲自在《离婚登记审查处理表》“当事人领证签名或按指纹”一栏中签名；当事人不会书写姓名的，应当按指纹。
（4）在结婚证上加盖条型印章、注明“双方离婚，证件失效。
××婚姻登记处”。注销的结婚证退还本人。
（5）将离婚证分别颁发给当事人双方，当事人应当在收到离婚证和告知单后，在送达回证上签名。登记员向双方宣布：取得离婚证，解除夫妻关系。