我被别人推了，然后我撞上了另一个人。头部断裂。这是我的责任吗？

要看情形。是否构成故意伤害，判断的关键是伤情如何。跟采取什么手段没有必然的联系。一、构成故意伤害罪，必须是经司法鉴定后，达到轻伤以上的程度；比如，发生纠纷时，上前推了对方几下，没有造成任何伤害，这就根本谈不上什么故意伤害；如果推了一下，对方恰好摔倒了，脑袋嗑到某尖硬物体，造成了轻伤以上的后果，这就可能构成故意伤害了。二、轻伤以下，构成轻微伤的，双方可以和解。调解不成的，可以予以治安管理处罚。法律依据：《治安管理处罚法》第43条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。有下列情形之一的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。”殴打他人，违反治安管理处罚法上述规定，即使不构成轻微伤，只要实施了殴打行为，就可以依据上述规定给予相应的处罚。

责任承担需要结合双方过错来定，若两人以上没有共同故意或者共同过失，但其分别实施的数个行为间接结合发生同一损害后果的，应当根据过失大小或者原因力比例各自承担相应的赔偿责任。

责任的承担应按过失的大小来划分，需要根据具体情况来定，建议委托律师来保障您的最大权益。