请问判处拘役4个月的，因患有严重糖尿病的能否申请监外执行或缓刑

人民法院在判决时并未发现罪犯应当暂予监外执行，而是监狱在对公安机关送交的罪犯进行人监身体检查时，发现其有暂予监外执行的情形而拒绝收监。对于这种情况的处理，《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百七十六条有明确规定：“将罪犯交付执行，监狱不予收监的，公安机关应当提请交付执行的人民法院作出是否收监执行的决定。
对于决定收监的，应当将罪犯交付监狱执行;对于决定暂予监外执行的，由看守所将罪犯交付罪犯居住地公安机关执行。”

【第78条】 被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
　　
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
　　
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
　　
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
　　
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
　　
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
　　
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
　　减刑以后实际执行的刑期，判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；判处无期徒刑的，不能少于十年。 因此如果在缓刑过程中满足我国刑法上述规定的减刑情形时，可以依法进行减刑申请。

被判处拘役四个月、缓刑六个月的，所判处的四个月拘役暂不实际执行，在判决确定之后的六个月为缓刑考验期，在考验期内对罪犯实行社区矫正，并根据罪犯在六个月的考验期内的表现来决定是否需要实际执行所判的四个月拘役：　　
1、在缓刑考验期限内，依法实行社区矫正，如果没有本法第七十七条规定的情形，缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行，并公开予以宣告。　　
2、在缓刑考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑，对新犯的罪或者新发现的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。　　
3、在缓刑考验期限内，违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，或者违反人民法院判决中的禁止令，情节严重的，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。　　《刑法》　　第七十六条　对宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，依法实行社区矫正，如果没有本法第七十七条规定的情形，缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行，并公开予以宣告。　　第七十七条被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑，对新犯的罪或者新发现的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。　　被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，或者违反人民法院判决中的禁止令，情节严重的，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。