孩子从小跟妈住在外婆家，妈上班一直由外婆带，现在上二年级，功课也是外婆辅导，妈妈晚上检查作业并签字，现在处在父母离婚状态，双方争夺扶养权。

协议离婚签字不得由他人代签，必须本人办理。
　　根据《婚姻登记工作暂行规范》及〈婚姻登记管理条件〉规定：
　　1，《申请离婚登记声明书》中“声明人”一栏的签名，必须由声明人在监誓人面前完成；
　　2，《婚姻登记工作暂行规范》第五十一条规定， 婚姻登记员在完成离婚证填写后，应当进行认真核对、检查。
对打印或者书写错误、证件被污染或者损坏的，应当将证件报废处理，重新填写。
　　第五十二条 颁发离婚证，应当在当事人双方均在场时按照下列步骤进行：
　　向当事人双方核实姓名、出生日期、离婚意愿；
　　告知当事人双方领取离婚证后的法律关系以及离婚后与子女的关系、应尽的义务；
　　见证当事人本人亲自在《离婚登记审查处理表》“当事人领证签名或按指纹”一栏中签名；当事人不会书写姓名的，应当按指纹。
“当事人领证签名或按指纹”一栏不得空白，不得由他人代为填写、代按指纹；在当事人的结婚证上加盖条型印章，其中注明“双方离婚，证件失效。××婚姻登记处”。注销后的结婚证退还当事人。
将离婚证分别颁发给离婚当事人双方，向双方宣布：取得离婚证，解除夫妻关系

两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活：
（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。您可以主张子女抚养权。建议您可以先男方就财产以及子女抚养权沟通协商，协商一致的，去民政局办理离婚登记即可。若协商不了，可以起诉离婚，并请求法院就夫妻共同财产以及子女抚养权一并判决。

谁对孩子成长有利给谁。协议或者诉讼。根据《中华人民共和国婚姻法》规定：
第三十六条　父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
第四十三条　实施家庭暴力或虐待家庭成员，受害人有权提出请求，居民委员会、村民委员会以及所在单位应当予以劝阻、调解。
对正在实施的家庭暴力，受害人有权提出请求，居民委员会、村民委员会应当予以劝阻；公安机关应当予以制止。
实施家庭暴力或虐待家庭成员，受害人提出请求的，公安机关应当依照治安管理处罚的法律规定予以行政处罚。
因此，哺乳期内的子女，一般随女方生活。哺乳期后的子女，由双方协议，协议不成的，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
实施家庭暴力或虐待家庭成员，受害人提出请求的，公安机关应当依照治安管理处罚的法律规定予以行政处罚。