没有结婚证，有两个孩子，女方应该付抚养费吗？

第一，关于双方离婚后，孩子的抚养费问题。根据《婚姻法》三十七条规定， 离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。
因为，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
第二，关于双方的共同债务问题。
如果双方在离婚时，可以确定所涉及的债务，属于夫妻共同债务。那么在双方离婚时就应该共同承担。根据《婚姻法》第四十一条规定， 离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。
共同财产不足清偿的，或财产归各自所有的，由双方协议清偿;协议不成时，由人民法院判决。
另外，如果双方离婚后，没有取得抚养的一方，拒绝支付关于孩子的抚养费用，或者有其他不履行法院判决的行为，那么另一方，可以采取诉讼的方式解决。
根据《婚姻法》第四十八条 规定，对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。