你好，我和我老公分居六年了，他叫我离个婚，我托过他，现在我想和他离婚，他有不提了，这种情况怎么办呢？我们有两个孩子，房子也有，但房子我给他，小孩由他带，我近身出户，这种情况可以自动申请离婚吗？

离婚首先应夫妻双方协商，协商不成的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。法院将根据婚姻法有关规定进行判决。
根据《中华人民共和国婚姻法》规定：
第三十一条　男女双方自愿离婚的，准予离婚。
双方必须到婚姻登记机关申请离婚。婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证。
第三十二条　男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。

男方有外遇提出离婚女方不同意，这个问题实际涉及两处法律问题，一是离婚，二是婚内出轨。
离婚问题：
女方如果坚持不肯协议离婚，只能通过法院起诉离婚，诉讼离婚需要有证据证明双方是感情确已破裂，法院才会判决离婚。只要女方不同意，第一次起诉不会判决离婚的，判决后6个月男方才能再次起诉，第二次起诉一般会判决离婚的。一方坚持的话，早晚都会离的，只是时间问题。
出轨问题：
一方出轨，如果有《婚姻法》规定的离婚损害赔偿的情形，可以主张离婚损害赔偿。与他人同居的，但是必须有证据才可以。
涉及出轨的法律条文
通常意义上的出轨，导致感情破裂的，不影响夫妻财产分割，原则上仍然是一人一半。如果长期出轨与人通奸的，可以适当少分。
　　
一、婚姻法规定的有过错，只能是《婚姻法》第46条规定的情形。
即，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
　　
（一）重婚的；
　　
（二）有配偶者与他人同居的；
　　
（三）实施家庭暴力的；
　　
（四）虐待、遗弃家庭成员的。
　　仅仅是出轨，而没有上述的4种法定情形，尽管精神上承受了巨大的痛苦，但在离婚时，提出损害赔偿请求，还是无法得到法庭的支持。

一般有两个孩子的话离婚是一方一个孩子，如果小于2周岁的跟母亲，成年的孩子可以自己选择。如果您想争取两个孩子的抚养权的话就要尽可能的在起诉时证明自己的条件很适合孩子成长。
根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》“人民法院审理离婚案件，对子女抚养问题，应当依照《中华人民共和国婚姻法》第二十九条、第三十条及有关法律规定，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。
”