我上了5个月的班,已签劳动合同.现在公司要我交健康证如果我不交,(或者说我办不到健康证）公司要和我解除劳动合同是否该赔偿,或者提前30天通知我,如果我中途生病,公司还会以我不交健康证为由和我解除劳动合同吗?

公司不可随意降低工资不能。降低工资属于变更劳动合同内容，应与劳动者协商达成一致并签订书面文件。
法律依据如下：

《劳动合同法》

第二十九条：用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。
第三十五条：用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。

员工提前解除劳动合同的注意事项：　　
1、寻找单位的违法行为，随时向单位行使单方解除权　　
2、与单位协商解除劳动合同　　
3、提前三十天通知单位解除劳动合同　　员工必须提前30日以书面形式通知用人单位。劳动者提前30日以书面形式通知用人单位，既是解除劳动合同的程序，也是解除劳动合同的条件。劳动者提前30日以书面形式通知用人单位，解除劳动合同，无需征得用人单位的同意。但通知的内容必须是肯定的，不能出现：请领导批准、请予以考虑等要约性质的文字，否则决定权即交到用人单位处，由用人单位对要约进行承诺，其实此行为就依法演变为双方协议解除合同的过程了。　　无论是劳动者还是用人单位在解除劳动合同时，都必须以书面形式告知对方。因为这一时间的确定直接关系到解除预告期的起算时间，也关系到劳动者的工资等利益，所以必须采用慎重的方式来表达。　　相关法规　　第十八条　有下列情形之一的，依照劳动合同法规定的条件、程序，劳动者可以与用人单位解除固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同或者以完成一定工作任务为期限的劳动合同：　　
(一)劳动者与用人单位协商一致的;　　
(二)劳动者提前30日以书面形式通知用人单位的;　　
(三)劳动者在试用期内提前3日通知用人单位的;　　
(四)用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;　　
(五)用人单位未及时足额支付劳动报酬的;　　
(六)用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的;　　
(七)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;　　
(八)用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的;　　
(九)用人单位在劳动合同中免除自己的法定责任、排除劳动者权利的;　　
(十)用人单位违反法律、行政法规强制性规定的;　　
(十一)用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的;　　
(十二)用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的;　　
(十三)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条规定:　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。 第八十七条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
当然如果是你的过错单位也有权利和你接触合同且不支付补偿金。