今年六月到公司的，两个月的试用期，后来公司有交社保，但是没有签合同，现在工作都做好了，忙完了，却说我不适合这个工作，我可以要求公司双倍工资吗

单位应当为试用期内的劳动者缴纳社会保险。
根据《劳动合同法》规定，试用期包含在劳动合同期限内。既然试用期属于劳动合同期限的范围，员工就有权享受各项社会保险，即养老保险、工伤保险、医疗保险等等。
如果单位没有在职工试用期期间缴纳社会保险，可以在正式签订劳动合同之后为职工补缴。或是去当动监察部门投诉。

试用期是要签合同的。　　劳动合同双方可以不约定试用期，也可以约定试用期限，试用期最长不得超过6个月。即试用期应包括在劳动合同期限内，试用期期间，用人单位也应依法为员工参加社保。
在试用期，劳动者可随时提出解除劳动合同，用人单位在试用期内证明劳动者不符合录用条件的，也可以解除劳动合同。　　试用期多长，也不是单位说了算，按国家有关法规，劳动合同期限在6个月以下的，试用期不得超过15日;劳动合同期限在6个月以上1年以下的，试用期不得超过30日;劳动合同期限在1年以上2年以下的，试用期不得超过60日。
试用期包括在劳动合同期限中。非全日制劳动合同，不得约定试用期。　　试用期是劳动合同中可以设立的一项制度，它的设立前提是存在劳动合同。所以如果没有劳动合同，是不可能有试用期的。
口头约定试用期，作为事实劳动关系处理。　　在实践中，确实有不少用人单位口头与劳动者约定3个月或6个月试用期，但不签订劳动合同。试用期满后用人单位认为试用合格，就签订正式劳动合同，如果用人单位认为不符合录用条件，就解除。
实际上用人单位这种做法是违反法律规定的。试用期存在的前提是双方签订了劳动合同，没有签订劳动合同，就不存在试用期一说。用人单位只约定试用期而未签订劳动合同的，视为不存在试用期，双方发生劳动争议将按照事实劳动关系进行处理，单位往往要吃亏。

通常情况下，我国法律允许用人单位依照法律规定咋签订劳动合同后进行试用期的有关约定。如果用人单位签订了劳动合同后没有约定试用期的法律也是允许的，但是不能仅仅约定试用期而没有签订劳动合同，这种情况下如果没有签订合同单纯约定试用期的，试用期即视为劳动合同的期限。