我们没有结婚证是2000年共同生活在一起的，有迁移证（2015）年办的，但是男方的户口本上没有我的名字，这是事实婚姻吗？我们共同有个儿子有14岁，男方有个一次婚姻以丧偶，还有个儿子也有24岁了，我们因感情不和，男的有家庭暴力现在想跟他断绝关系，我们分居以有半年多了，这问题要怎么解决？

没有自动离婚这一说法
离婚有两种方式，协商不成的，夫妻一方可以起诉离婚
单方面离婚的条件：感情破裂
《婚姻法》第32条规定，如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。因此，法院判决离婚的条件就是：夫妻感情已破裂。根据《婚姻法》第32条规定，夫妻感情确已破裂的情形主要有：
一、重婚或有配偶者与他人同居 ；
二、实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；
三、有赌博、吸毒等恶习屡教不改的；
四、因感情不和分居满二年；
五、其他导致夫妻感情破裂的情形（在司法实践中，其他导致夫妻感情确已破裂的情形主要是指下列情形：
1、一方患有法定禁止结婚的疾病，或一方有生理缺陷及其他原因不能发生性行为、且难以治愈；
2、婚前隐瞒了精神病，婚后经治不愈，或者婚前知道对方有精神病而与其结婚，或一方在夫妻共同生活期间患精神病，久治不愈；
3、婚前缺乏了解，草率结婚，婚后未建立夫妻感情，难以共同生活的；
4、一方欺骗对方，或者在结婚登记时弄虚作假，骗取《结婚证》的；
5、双方办理结婚登记后，未同居生活，无和好可能；
6、包办、买卖婚姻卖婚后一方随即提出离婚出或者虽然共同生活多年，但确未建立起夫妻感情的；
7、一方与他人通奸，经教育仍无悔改表现，无过错一方起诉离婚，或者过错方起诉离婚，对方不同意离婚，经批评教育、处分，或者在人民法院判决不准离婚，过错方又起诉离婚，确无和好可能的；
8、一方被依法判处长期徒刑，或者违法，犯罪行为严重伤害夫妻感情的；
9、一方下落不明满两年，对方起诉离婚，经公告查找确无下落的；
10、其他原因导致夫妻感情确已破裂的情形。

根据我国《继承法》第10条的规定，被继承人的法定第一序位继承人为其父母、配偶、子女；根据我国《婚姻法》第8条的规定，当事人双方只有在婚姻登记机关领取过结婚证的，才是对方的配偶。继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

我国从1994年2月以后就不再承认事实婚姻，只要没领结婚证的都不算结婚，所以2001年你男朋友和他老婆在一起的也不算结婚，法律上讲他们从未存在婚姻关系。离婚协议书只是对财产及非婚生子女的抚养等问题作的约定，应该没有问题。
但还是建议你到他户籍所在地的民政局让他陪你去调查下他的婚姻状况，这样可以放心些。祝你好运