我在网上做兼职时被骗大约一万六千元，有和他们的转账记录和同他们的聊天记录，可以立案吗？

2、各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以结合本地区经济社会发展状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院备案
3、如果不构成刑事犯罪，会被作为治安案件处理，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
4、法律依据：
1）《刑法》　　第二百六十六条　【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
2）《关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》 第一条　诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以结合本地区经济社会发展状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院备案
3） 《治安管理处罚法》 第四十九条　盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

1、遭遇诈骗，建议报警；　　
2、法律依据：《刑法》（1997修订）　　第二百六十六条　【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。

首先，你需要保有充足的证据，能证明你是被骗的。
其次，要看是否属于刑事上的诈骗。公安要管的是刑事案件，一般的民事或经济纠纷得向法院起诉。一般民众容易碰到的是诈骗罪，这个是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
犯罪嫌疑人要有虚构或隐瞒的行为，同时实施该行为的目的是为了非法占有受害人的财物。、如果要认定构成犯罪，数额还要达到“较大”，一般达到较大的数额是2000元以上。