我是武汉人，在武汉的一家淘宝网店工作，2018年1月3日开始上班，到2018年11月30日，公司以效益不好为由让我们自动离职，我没有申请辞职，现在离开了公司，公司未签订劳动合同，未缴纳社保。跟公司商量过补一个月工资，但是老板不同意，请问我可以申请双倍工资以及补交社保吗？

双倍工资，就是两倍工资、二倍工资的意思，是《劳动合同法》第82条规定的。主要是在用人单位未与劳动者签订书面劳动合同时的规定，中国人喜欢把二倍说成双倍，如同消费者权益保护法第49条的双倍赔偿。
依据《中华人民共和国劳动合同法》(以下简称《劳动合同法》)维护自己的合法权益的典型案例，目前，由于《劳动合同法》的颁布和实施，很多劳动者的维权意识逐步增强，像未签劳动合同，用人单位应该支付“双倍工资”的问题，尤为突出。
　　未签订劳动合同索要双倍工资的依据是未签订劳动合同，索要双倍工资的依据是《劳动合同法》第82条的规定：　　第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。所以适用该条的前提条件是“没有签订劳动合同”，只要没有签订劳动合同，那么原则上都要适用该条法律，支付双倍工资。
　　《劳动合同法》第2条“适用范围”中有明确的规定，即“中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织(以下称用人单位)与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。
国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。”在实践中很多人根本不关注《劳动合同法》的适用范围，而仅针对法条文意进行阅读，这是片面的。
　　比如许多在外企代表处工作的员工，如果不是跟外服公司建立劳动关系的，一般认定为劳务合同，而不适用《劳动合同法》，即使没有签订劳动合同，也没有“双倍工资”，就目前来说，笔者认为针对外企代表处的劳务关系认定，是不敢苟同的，认为外企代表处在实际违法雇佣劳动者的前提下，反而可以不受劳动法律的约束，造成违法反而获利，是不公平的，对此笔者有另文来阐述。
　　在实践中，还有一些保姆，各大电器企业雇用的服务网点的维修安装人员等，一般都无法适用“双倍工资”的制度。　　通俗的说”劳动协议”是劳动合同的一种形式,或者是一种称谓,因此协议只要具备了劳动合同的主要法律特点,就可以认定双方签订了劳动合同.在这里就公司就要了操作的空间,在我们接触的一些案例中,公司经常讲一些单纯约定工资的一些备忘录或者证明,还有一些入职的邀请函,确认函等经过一定处理后当作劳动合同来处理,以规避不签订劳动合同的惩罚.另外还有一些所谓”空白合同”,”黑白合同”,”单方合同”问题.这个就需要劳动者具备一定的法律理论和庭审经验,认真具体分析,利用举证原则,法律知识,来揭穿单位的抗辩理由。
　　在实践中,一些保密协议,竟业禁止协议,毕业生的三方协议等一般是不能认定为书面劳动合同的。

社保补缴方式：
以个人名义参保的，如果漏缴不能够进行补缴，只有是单位原因造成的漏缴才能够进行补缴，并且补缴五险；
如果单位没有做申报（没有给开户）的只能补缴养老；
缴纳一段时间后，中断想补缴地可以找代理公司给补缴。
缴费单位（不含个体、自由职业者）漏缴职工养老保险费的，应带以下材料到各社保经办机构办理基本养老保险费个案补缴：
职工档案和养老保险手册；
《补缴基本养老保险费申请表》；
劳动合同、工资发放明细表等；
其他相关材料。
为弥补因企业迟缴职工养老保险费，造成职工个人账户金额损失，补缴养老保险费按照济劳险字【1999】7号文件执行。计算方法如下：
补缴金额=补缴时上年度社会平均工资*（应补年度缴费工资基数%应补年度社会平均工资）*缴费比例*补缴系数。

社保是可以补缴的，补交日：是指国家或地方强制购买社保日起，到现在止。根据《实施〈中华人民共和国社会保险法〉若干规定》第二条　参加职工基本养老保险的个人达到法定退休年龄时，累计缴费不足十五年的，可以延长缴费至满十五年。
社会保险法实施前参保、延长缴费五年后仍不足十五年的，可以一次性缴费至满十五年。