出生证明上的姓，上户口要改姓要钱吗？

不能更改户口本的“出生年月”：　　
1、根据我国《户口登记条例》第17条的规定，当事人要更正户口本“年龄”的，必须交验本人的《出生医学证明》来佐证；　　
2、而《出生医学证明》的记载，一经确定，原则上来说，就是不能更改的，在两者的“出生年月”一致的前提下，不能办理该项。　　一，《中华人民共和国户口登记条例》的规定：　　第十七条户口登记的内容需要变更或者更正的时候，由户主或者本人向户口登记机关申报；户口登记机关审查属实后予以变更或者更正。　　户口登记机关认为必要的时候，可以向申请人索取有关变更或者更正的证明。　　二，《国家卫生计生委、公安部关于启用和规范管理新版〈出生医学证明〉的通知》（国卫妇幼发〔2013〕52号）：　　
三、建立健全有效工作机制：　　
（二）严格信息变更。《出生医学证明》一经签发，签发机构对证件记载的信息原则上不作变更。对申请人申报新生儿出生登记欲变更新生儿姓名的，由户口登记机关按照《出生医学证明》记载的“姓名”办理出生登记后再按照有关规定为其办理姓名变更手续，将《出生医学证明》记载的新生儿姓名登记为曾用名。

出生医学证明与抚养权没有直接的关系，父母争取孩子抚养权参考如下法条处理
　　法律依据《中华人民共和国婚姻法》
　　第三十六条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
　　离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
　　离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。

改户口手续：

一、出生登记。婴儿出生后30日以内，由户主、监护人 持婴儿《出生医学证明》及婴儿父母双方的居民户口簿，到 婴儿母亲或父亲常住户口所在地公安派出所申报出生登记。
　　
二、死亡登记。公民死亡后，应由其亲属持居民户口簿， 凭《死亡通知书》或者单位、村（居）民委员会出具的证明， 到死者生前常住户口所在地公安派出所申报死亡登记，注销 户口，并缴回死者生前的居民身份证。
　　
三、本市（县）内户口迁移。
（１）由农村迁往城镇， 由大中城市郊区迁往市区，由一般地区迁往国务院或者省级 人民政府批准建立的经济技术开发区、高新技术产业区等特 定的地区的，凭原常住户口所在地公安机关签发的居民户口 簿、单位或乡镇政府的证明、迁入地单位或居委会的证明， 向迁入地公安派出所提出申请，报市（县）公安局审批。（ ２）大中城市城区范围内的迁移，理由正当且迁入地有合法 固定住所的，凭单位证明或房管部门的房产证、租簿办理户 口迁移手续。
（３）农村人口之间由于婚嫁原因须办理迁移 的，凭结婚、迁入地村委会证明办理。
　　
四、迁往外市（县）。本市（县）居民移居外市（县） 的。凭迁入地公安局签发的户口准迁证方可办理迁出手续。
　　
五、外市（县）居民需将户口迁来投靠本市（县）职工、 居民（含农转非）的，凭其常住户口所在地公安机关签发的 全国统一居民户口簿及其复印件，连同投靠人的居民户口簿、 居民身份证及其所在单位、居委会同意入户证明，向迁入地 公安派出所提出申请，报市（县）公安局审批。