我入职一家公司四个月，但公司未与我签劳动合同，我还想继续在这家公司做事，可以申请未签劳动合同的仲裁吗？

劳动合同内容具有劳动权利和义务的统一性和对应性。没有只享受劳动权利而不履行劳动义务的，也没有只履行劳动义务而不享受劳动权利的。一方的劳动权利是另一方的劳动义务，反之亦然。
劳动合同往往涉及第三人的物质利益关系。 劳动合同必须具备社会保险条款，同时劳动合同双方当事人也可以在劳动合同中明确规定有关福利待遇条款，而这些条款往往涉及第三人物质利益待遇。

劳动合同法第46条，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的； 第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的; 所以，可以直接劳动仲裁要求：1解除劳动合同；2支付经济补偿金； 至于社保没交的问题，建议去劳动监察大队投诉，现在劳动仲裁不受理社保问题

入职后公司不和员工签劳动合同怎么办？用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付两倍的工资。 入职后公司不和员工签劳动合同怎么办？ 　　不签订劳动合同的情形主要有两种： 　　
(1)存在事实劳动关系，但是用人单位故意不签订劳动合同； 　　
(2)劳动合同到期后，用人单位故意不及时续订劳动合同。 　　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。劳动者自动离职是没有补偿金的，劳动者根据38条辞职有补偿金， 　　不与劳动者签合同是用人单位的责任，收集证据，证明劳动者在该用人单位工作的证据如证人，证言工资卡等，等用人单位辞退劳动者或劳动者辞职，可以根据《劳动合同法》第82条要求支付双倍工资，根据《劳动合同法》第38条要求支付经济补偿金和补保险。 　　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同： 　　
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的； 　　
(二)未及时足额支付劳动报酬的； 　　
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的； 　　
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的； 　　
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的； 　　
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。 劳动合同必须由用人单位保管吗? 员工可以放弃签劳动合同吗?