故意杀人自首一个死一个轻微伤会判死刑吗

根据刑法的规定，自首可以从轻或者减轻处罚。但是，法理上“可以”并不是“应当”，所以，法院也可以不从轻或减轻处罚。而故意杀人罪最高刑是死刑，因此，不能排除法院适用死刑的可能性。
从行为人连捅5刀的情形来看，行为人的行为显然具有杀人的直接故意，实施杀人行为后，也没有悔罪的表现，如及时救治伤者。因此，自首是否能影响量刑是很难说的。第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。
对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
　　在量刑时，应当破除不正当观念，既不能认为杀人既遂的要一律偿命，也不能认为杀人未遂的一律不判死刑。要综合全部案情，正确评价罪行轻重和行为人的人身危险程度，给罪犯以适当的刑罚处罚。
　　
1、犯故意杀人罪的，处死刑、无期徒刑或者10年以上有期徒刑。属于情节严重的，应当判处死刑或者无期徒刑。如出于图财、奸淫、对正义行为进行报复、毁灭罪证、嫁祸他人、暴力干涉婚姻自由等卑劣动机而杀人；利用烈火焚烧、长期冻饿、逐渐肢解等极端残酷的手段杀人；杀害特定对象如与之朝夕相处的亲人，著名的政治家、军事家、知名人士等，造成社会强烈震动、影响恶劣的杀人；产生诸如多人死亡，导致被害人亲人精神失常等严重后果的杀人；民愤极大如犯罪人恶贯满盈，群众强烈要求处死的故意杀人；等等。
　　
2、犯故意杀人罪，情节较轻的，处3年以上10年以下有刑。根据司法实践，主要包括：
（1）防卫过当的故意杀人；
（2）义愤杀人，即被害人恶贯满盈，其行为已达到让人难以忍受的程度而其私自处死，一般是父母对于不义的儿子实施这种行为；
（3）激情杀人，即本无任何杀人故意，但在被害人的刺激、挑逗下而失去理智，失控而将他人杀死，其必须具备以下条件：其一，必须是因被害人严重过错而引起行为人的情绪强烈波动；其二，行为人在精神上受到强烈刺激，一时失去理智，丧失或减弱了自己的辨认能力和自我控制能力；其三，必须是在激愤的精神状态下当场实施。
（4）受嘱托杀人，即基于被害人的请求、自愿而帮助其自杀；
（5）帮助他人自杀的杀人；
（6）生母溺婴，即出于无力抚养、顾及脸面等不太恶劣的主观动机而将亲生婴儿杀死。如果是因为重男轻女的思想作怪，发现所生的是女儿而加以溺杀的，其主观动机极为卑劣，则不能以故意杀人罪的情节较轻情况论处。自首在量刑中的作用　　根据刑法第67条第1款的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；对于犯罪较轻的，可以免除处罚。

不一定直接判死刑的,要根据具体的案情来综合判断!一般故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。应当及时请律师介入以维护其合法权益!