我朋友九月二十五号开始在一家私人超市做促销员，未签订任何合同，因为最近不想办理健康证而被辞退。请问算是无故辞退吗？可以要求公司给予双倍补偿吗？

没有签订劳动合同用人单位应从第二个月起支付你双倍工资，补交社保，解除劳动关系用人单位还应支付经济补偿（法律规定详见《劳动合同法》第
82、
38、46条和《劳动合同法实施条例》第
6、27条）。关键一点就是证据，需要你和用人单位有劳动关系的证据。至于工作了多少时间，工资每月多少等，可以用“举证责任倒置”的原则，由用人单位来证明，如果用人单位不能证明，将承担不利后果。

劳动者讨薪被公司辞退的，如果用人单位是属于一种违法辞退的，用人单位是应当向劳动者支付赔偿金，按照每做满一年支付2个月的工资作为赔偿。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

首先给你当地的社保局打电话进行劳动监察投诉；
其次，可以进行劳动仲裁，即社保局的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付工资。如果未签订劳动合同，可以要求支付未签订劳动合同的双倍工资。
如果是以拖欠工资提出的解除劳动关系，还可以要求支付经济补偿金。
再次，向法院提起诉讼，直接去法院起诉该个人老板，要求支付劳动报酬。
相关法条《劳动合同法》第八十五条　用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：
（一）未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的；
（二）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；
（三）安排加班不支付加班费的；
（四）解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的。
《劳动争议调解仲裁法》第二条 中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
《劳动法》第五十条　工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。
不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资