夫妻一方有出轨，抚养权有没有争夺的权利？

可直接向法院起诉离婚。根据《中华人民共和国婚姻法》规定：第三十一条　男女双方自愿离婚的，准予离婚。双方必须到婚姻登记机关申请离婚。婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证。第三十二条　男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：
（一）重婚或有配偶者与他人同居的；
（二）实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改的；
（四）因感情不和分居满二年的；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。第三十三条　现役军人的配偶要求离婚，须得军人同意，但军人一方有重大过错的除外。

离婚时抚养权的归属，可以双方协商，一旦协商不成，则需由法院判决。法院判决抚养权归属，一般根据有利于子女成长原则进行：主要考虑以下因素：夫妻双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境、子女的年龄等。
两周岁以下的子女，一般随母方生活。父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。

　　离婚时，如果双方就子女抚养权的问题无法达成一致起诉到法院要求与以解决的，王芳律师为大家总结了司法实践中常见到几种情况：　　第一种，哪些情况下孩子判归女方抚养的可能性大:两周岁以下的子女一般随母方生活;因为此时孩子尚处在婴儿期，需要母亲的哺乳。女方已做绝育手术的，男方未做;孩子一直随母亲或外祖父母生活，如离婚后随父亲生活对其生活习惯改变较大，不利孩子成长的;离婚时男女双方的抚养条件差别不大，但证据证明离婚的原因是由男方婚外情导致的;男方有赌博、酗酒等不良嗜好或性情暴躁、缺乏耐心等不利与孩子共同生活的;十周岁以上的孩子愿意随母方生活的;　　第二种，哪些情况下孩子判归男方抚养的可能性大：女方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病;女方不尽抚养义务比如长期在外不回家，或无法实际尽到抚养义务如工作性质的原因等;男方已做绝育手术，或丧失生育能力的;男方年纪偏大，再次生育的几率较小，而女方尚处较好的生育期;女方有不良嗜好或其他品质问题，可能会影响孩子成长的;女方收入较低，且工作不稳定，没有固定住所的;