非婚生子女的母亲可以放弃其父亲的权利吗？

根据中华人民共和国法律，私生子女与婚生子女享有平等的权益，私生子女同样有遗产继承权。《中华人民共和国婚姻法》第二十五条规定：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。

非婚生子女与婚生子女的权利是一样的，不受歧视和压迫。因此，对于非婚生子女的抚养费直接适用婚生子女的抚养费标准。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。具体的生活费标准要参考当地的生活水平、支付抚养费一方的经济收入状况、抚养子女一方的经济情况等等。　　法律依据：根据《婚姻法》第二十五条规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。”　　非婚生子女的抚养方式如下：　　
一、非婚生子女由生母实际抚养，即与生母共同生活，那么，非婚生子女的生父应负担子女必要的生活费和教育费的一部或全部，直至子女能独立生活为止。　　负担多少、负担的方式，应根据子女的生父和生母的经济状况，先由父母双方协商确定，协商不成，非婚生子女的生父拒绝履行抚养义务的，非婚生子女或其生母可诉请法院以判决的形式强制非婚生子女的生父依法履行抚养义务。　　
二、非婚生子女的生母与他人结婚的，若继父愿意负担子女的生活费和教育费的一部或全部的，则生父的抚养费和教育费可酌情减少或免除。若继父不愿意负担，则生父应支付的抚育费不能减免。　　
三、当非婚生子女的生父母将孩子送与他人收养时，那么孩子与收养人之间形成法律拟制的父母子女关系，这时，非婚生子女由养父母抚养，其与生父母之间的权利义务关系解除，其生父母不再负担抚养义务。　　
四、非婚生子女的生父要求子女与其共同生活，即要求实际抚养子女时，可与子女的生母协商解决。　　协商不成，可请求法院作出处理。法院应根据有利于子女身心健康成长的原则，并考虑双方的具体情况确定由何方抚养。在非婚生子女有识别能力的情况下，还应征求非婚生子女的意见。若法院审查后确定由生父实际抚养非婚生子女，那么，非婚生子女的生母应负担该子女必要的生活费和教育费的一部或全部，直至子女能独立生活为止。

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利,任何人不得加以危害和歧视。未办理结婚登记生育第一胎子女的,不再征收社会抚养费,只督促补办相关手续。
男女双方就孩子抚养问题可以协商处理，协商不成可以起诉解决。