我母亲去世了，我父亲再婚并且又生了一个女儿，但那个房子的名字写的是我母亲的名字，请问这个房子应该是谁继承，那个女儿有继承权吗？

据《婚姻法》第二十四条明文规定，夫妻有相互继承遗产的权利。再婚夫妻在取得婚姻登记机关的结婚证明后，就是合法夫妻。《婚姻法》所指的夫妻当然也包括老年人再婚夫妻，老年人再婚夫妻双方当然也有互相继承遗产的权利。
　　夫妻互相享有继承权，是夫妻双方在婚姻关系、家庭关系中地位平等的一个重要标志。夫妻间的继承权是基于婚姻的法律效力产生的，是以夫妻的人身关系为前提的。也就是说，只有具备合法婚姻关系的夫妻双方，才能以配偶身份继承对方的遗产。
　　夫或妻一方死亡时，继承开始，首先要确定哪些财产属于被继承人的遗产。被继承人的财产一般包括在夫妻共同财产中的份额以及其个人财产。共同财产主要是指除另有约定外夫妻在婚姻存续期间所得的财产，包括：工资、奖金;生产、经营的收益;知识产权的收益;继承或赠与所得的财产等。
夫妻可约定其个人特有财产全部归共同所有或部分共同所有，这部分财产也属于共同财产。夫妻个人财产主要包括一方的婚前财产;因一方身体受到伤害获得的医疗费、残疾人生活补助费等费用;遗嘱或赠与合同中确定只归夫或妻一方的财产;一方专用的生活用品和其他应当归一方的财产。
根据我国《继承法》的规定，在分割遗产时，夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，除另有约定外，应当将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。

房产继承的概念　　房产继承是指按照《继承法》的规定，把被继承人所遗的房产转归继承人的行为。　　我国的《继承法》中所列遗产的范围中有房屋。　1，老人的遗产，是所有继承人的共同财产。　　2，继承人对共有的财产的分割协议，只要每个继承人同意并签字，即可产生效力，任何继承人都不得违约。　　3，如果每个继承人对继承的共有财产分割，无异议，可以凭此协议办理过户手续。　　房屋继承步骤　　办理房产继承手续必须经过房屋评估、继承公证、申请产权登记等办理过程。凡领取《房地产权证》的房屋，当房屋的权属人死亡后，其合法继承人就可以申请办理该房屋继承登记。大致步骤如下：　　
1、房屋评估：首先必须通过评估公司对房屋进行市值评估。评估公司会根据房屋所处的路段、坐向、楼层、楼龄等重要因素，作出专业的价格分析和楼价评估，定出准确的物业市值价格。　　
2、继承公证：申请人应当到房屋所在地的公证处办理继承公证，领取继承公证书。在办理公证时，必须提供房屋权属人的死亡证明书、合法机关出具的合法继承人名单证明，以及原房屋权属人立有的遗嘱(如有遗嘱)，亦应提交遗嘱原件。若部分合法继承人自愿放弃继承权，必须出具放弃财产承诺证明。　　
3、房屋测绘：申请人须到房地产测绘部门申请办理房屋面积测绘或转绘手续，领取测绘成果或者附图，以便办理产权登记手续。　　
4、继承登记：申请人持房地产权证、继承公证书、房屋测绘等证明到房地产交易中心申请继承登记手续。　　
5、规定需递交的其它资料：如涉及该房屋权属等事项是法院判决、裁定或调解的，必须缴交法院判决书、裁定书或调解书等。如该房屋经实地测绘，发现已经改建或存在违法建设的，必须提交规划部门的报建审核书或处理决定书。　　房屋继承办理程序　　房产继承应先到公证处办理房产继承公证手续，再到房产交易中心办理房产继承手续。

办理房产继承手续必须经过房屋评估、继承公证、申请产权登记等办理过程。凡领取 《房地产权证》的房屋，当房屋的权属人死亡后，其合法继承人就可以申请办理该房屋继承登记。大致步骤如下：

1、房屋评估：首先必须通过评估公司对房屋进行市值评估。
评估公司会根据房屋所处的路段、坐向、楼层、楼龄等重要因素，作出专业的价格分析和楼价评估，定出准确的物业市值价格。

2、继承公证：申请人应当到房屋所在地的公证处办理继承公证，领取继承公证书。
在办理公证时，必须提供房屋权属人的死亡证明书、合法机关出具的合法继承人名单证明，以及原房屋权属人立有的遗嘱(如有遗嘱)，亦应提交遗嘱原件。若部分合法继承人自愿放弃继承权，必须出具放弃财产承诺证明。

3、房屋测绘：申请人须到房地产测绘部门申请办理房屋面积测绘或转绘手续，领取测绘成果或者附图，以便办理产权登记手续。

4、继承登记：申请人持房地产权证、继承公证书、房屋测绘等证明到房地产交易中心申请继承登记手续。
填写《房地产产权登记申请书》，并递交上述资料后，办案人员将收件立案受理， 并核发回执。待一切资料审核后，即发放已更改权属人的房产证明。

5、规定需递交的其它资料：如涉及该房屋权属等事项是法院判决、裁定或调解的，必须缴交法院判决书、裁定书或调解书等。
如该房屋经实地测绘，发现已经改建或存在违法建设的，必须提交规划部门的报建审核书或处理决定书。