罪犯应判故意伤害罪，却被判故意杀人罪的，检察院发现，判决错误的，但是法院的判决已经生效了，检察院该怎么办？

故意伤害除了会被判处刑事责任外，还需要对受害人进行赔偿。可以提起刑事附带民事诉讼，请求民事赔偿。故意伤害致人轻伤或者重伤的，可以分别在下列相应的幅度内确定量刑起点和基准刑。
（1）犯罪情节一般，故意伤害致一人轻伤的，量刑起点为六个月至一年半有期徒刑。可根据犯罪情节的恶劣程度、轻伤伤残等级增加或减少刑罚量确定基准刑。
（2）犯罪情节一般，故意伤害致一人重伤的，量刑起点为三年至四年有期徒刑。
可根据犯罪情节的恶劣程度、重伤伤残等级增加刑罚量确定基准刑。
（3）以特别残忍手段故意伤害致一人重伤，造成六级严重残疾的，量刑起点为十年至十二年有期徒刑。可根据手段的残忍程度和严重残疾的等级增加刑罚量确定基准刑。

故意杀人罪于故意伤害罪的本质区别　　故意杀人罪是指故意剥夺他人生命的行为，其所侵害的客体是他人的生命；故意伤害罪是指故意伤害他人身体健康的行为，所侵害的客体是他人的身体健康。不难看出，杀人与伤害的主要区别在于故意的内容不同，前者是剥夺他人的生命，后者是损害他人的健康，其关键是，二者故意犯罪行凶作案的目的不同。
通俗地讲，杀人者欲夺人之命，伤害者是要损人健康。常见的杀人行为是在泄愤、图财、奸情、灭口等心里动因推动下实施的，尽管犯罪的动机各异，但犯罪分子的作案目的都是要夺人之命。
常见的伤害行为有报复、泄愤、流氓和打砸抢伤等，尽管动机不一，但犯罪分子的目的都是要损人健康，给被害人造成肉体上的伤残和痛苦。　　犯罪心理学研究认为：同一犯罪动机（如泄愤），由于强度的诧异可以产生不同的作案目的（伤害或杀人等）；同一作案目的，也可以来自不同犯罪动机。
而就故意杀人罪与故意伤害罪来说，犯罪行为的性质主要取决于犯罪的目的。伤害他人者大多是为了给被害人造成难以忍受的痛苦而行凶。当伤害后果较轻时，一般较容易认定；一旦危及生命或致死，犯罪人的“夺人之命”或“损人健康”的本意就需要认真判断和鉴别了。
　　健康和生命既有联系又有区别，生命不复存在时，健康就无从谈起。当健康被损毁到极限时，生命就会受到直接威胁甚至在健康损毁过程中结束。从实践中罪易混淆故意伤害致死与间接故意杀人来看，伤害致死就犯罪人行为的目的而言，并非要剥夺对方的生命，由于暴力行为已在客观上危及了生命，出现了致人死亡的后果，但被害人的死亡是犯罪分子本意之外的。
而间接故意杀人则不然，行为人明知自己的行为会发生他人死亡的后果，虽不追求和希望这种后果发生，但在主观上对死亡后果的发生采取了放任的态度，是伤是死任其自然。

该案依法应当对受害人进行伤情鉴定，如果能够构成轻伤、重伤，行为人就可能构成故意伤害罪，应当依法追究刑事责任，同时受害人可以附带民事诉讼，主张其承担民事赔偿责任。如果鉴定为轻微伤，依法就属于一般民事纠纷案件，公安机关可以按照情节轻重，给予相应的行政处罚。
受害人也只可以主张调解民事赔偿或通过诉讼要求民事赔偿。 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
本法另有规定的，依照规定。