因对方先动手打人，我方一个头被打破一个手骨折要开刀

被打伤了要及时报警，警察会根据你们的情况做伤情鉴定。如果你构成了轻伤及以上，打你的人已经构成了故意伤害罪，可以追究他的刑事责任。你可以自己到伤残鉴定机构进行伤残鉴定，构成伤残就可以请求对方支付相关的费用，包括残疾赔偿金，精神损害赔偿，以及后续治疗费等等。

一、刑事责任：
　　
1、如果法医鉴定伤情为轻伤以上，则违反了《刑法》的规定，要承担刑事责任；
　　
2、《刑法》　第二百三十四条　【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
　　犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定
　　
二、行政责任；
　　
1、如果法医鉴定为轻伤伤则违反了《治安管理处罚法》的规定，应当受行政处罚；
　　
2、法律依据：《治安管理处罚法》 第四十三条　殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
　　有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
　　
（一）结伙殴打、伤害他人的；
　　
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
　　
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

涉嫌故意伤害，可以报警，依法追究其刑事责任。或者可以委托律师提起民事诉讼，要求赔偿。可以主张赔偿医药费、护理费、误工费、营养费等，如涉及伤残，还可以主张伤残赔偿金等。
一般根据实际给您造成的损害进行赔偿。建议委托律师介入处理，维护您的权益。