我是贵州的，嫁到湖南了，也在湖南登记了，现在我和我老公都在广东，可以在这里办理离婚吗

没有结婚证，法律上不存在离婚。但是是属于同居关系，法律上认可的事实婚姻，是受婚姻法保护的。在法律上来说，哺乳期间的孩子一般判给女方抚养，如果不是哺乳期，需看双发实力状况环境综合因素考虑判决，如果孩子有自主行为需遵从孩子意见。
《婚姻法》第三十六条：人民法院审理离婚案件，对子女抚养问题，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。根据上述原则，结合审判实践，提出如下具体意见：
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的;
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
5、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
6、在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。

第三十二条 男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。
　　人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。
　　有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：
　　
（一）重婚或有配偶者与他人同居的；
　　
（二）实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；
　　
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改的；
　　
（四）因感情不和分居满二年的；
　　
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
　　一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。

夫妻双方感情完全破裂的情况可以协议离婚，协商一致的可到双方任何一方户籍地民政部门办理离婚手续（律师可以协助制作离婚协议）；协议不成的，任何一方都可以向对方户籍地或经常居住地法院起诉离婚，经常居住地证明一般为一年以上有效期内的居住证，也可以在居委会开具居住证明。有子女需要解决抚养问题的，两岁以内的孩子一般会判给女方，十岁以上的孩子会考虑孩子自己的意愿，除此以外，法官会综合考虑双方的经济能力，居住环境，教育背景，身体状况等等认定谁更适合抚养小孩。
一方抚养孩子，另一方支付抚养费，一般为月收入的20%—30%；有财产争议的，婚后取得的财产一般平均分配。一方有家暴、虐待、重婚、遗弃、酗酒、赌博等恶习造成对方损害的的属于过错方，对方可以要求赔偿。