您好，请问交通事故经过法院判决之后，被起诉方不服判决，要再次起诉，导致保险公司不予支付起诉方的赔偿费用，如果被起诉方不再起诉或者拖延，保险公司对于起诉方的赔偿，应该在多长时间之内落实？

交通事故怎么起诉？
交通事故双方关于赔偿事宜不能岛城协议，受害人可以向有管辖权的法院提起民事诉讼。
一、起诉流程是：
交通事故双方不能达成协议，受害人可以起诉
(1)、向有管辖权的法院立案庭递交诉状
(2)、立案审查
(3)、符合立案条件，通知当事人7日内交诉讼费，交费后予以立案
(4)、不符合立案条件裁定不予受理或裁定驳回起诉。对裁定不予受理、裁定驳回起诉不服的10日内可向上级人民法院提出上诉.
(5)、案件受理后，排期开庭，提前3日通知当事人开庭时间、地点、承办人
公开审理的案件提前3日进行公告

1，保险公司根据合同约定赔偿。
　　2，不足部分，按责任赔偿。
　　法律依据《中华人民共和国道路交通安全法》
　　第七十六条
　　机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
　　
（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
　　
（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
　　交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。
　　《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》
三、关于责任承担的认定
　　第十六条同时投保机动车第三者责任强制保险（以下简称“交强险”）和第三者责任商业保险（以下简称“商业三者险”）的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院应当按照下列规则确定赔偿责任：
　　
（一）先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿；
　　
（二）不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿；
　　
（三）仍有不足的，依照道路交通安全法和侵权责任法的相关规定由侵权人予以赔偿。
　　被侵权人或者其近亲属请求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害的，人民法院应予支持。

交通事故起诉涉及的问题较多，例如：　　2004年5月1日生效的《道路交通安全法》第七十三条规定：“公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任并送达当事人。
”与《办法》相比，《道路交通安全法》明显淡化了公安机关对道路交通事故的责任认定，该机关所制作的《交通事故认定书》仅是处理交通事故的证据，而不是提起交通事故损害赔偿诉讼的“必要证据”。
换言之，有《交通事故认定书》时，处理交通事故固然可以以此为依据，若没有该《认定书》，而有其他证据能够证明交通事故发生的基本事实、成因和当事人责任的，同样也是可以的。
根据《民事诉讼法》第108条的规定，当事人起诉只要符合该条规定的“原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;有明确的被告;有具体的诉讼请求和事实、理由;属人民法院受理范围和受诉人民法院管辖”等四个条件，法院就应当受理。
如果发生交通事故后，当时没报警，但是只要你能提出充分的证据证明事故发生的基本事实、成因，可以就此确认当事人的责任，那么，没有《交通事故认定书》，诉权同样会受到法律的保护。
　　另外，现在轻微事故私了的情况较多，如草率私了，自行撤离现场后，责任方不履行义务，受害方提供不出交通事故证据，又因现场变动，证据灭失，无法查证交通事故事实的，受害方可能会丧失诉权。
正确的做法是，交通事故发生后，双方当事人应当以书面形式私了，协议上一定要写清楚，交通事故发生的时间、地点、天气、当事人姓名、联系方式、机动车驾驶证号、机动车牌号、保险凭证号、交通事故形态、碰撞部位，对损害赔偿协商处理内容等，最后双方当事人签字。
如果责任方不履行义务，则受害方可以依据协议书，要求交通事故认定部门进行认定或直接到法院起诉。