我是男方，我们没有结婚证，女方出轨后离开，我们有一个孩子，可以起诉女方吗？要她出孩子抚养费。

未婚生子享有与婚生子女同等的权利，父母均有抚养教育的义务。
一方拒不交付抚养费，另一方可以向人民法院提起民事诉讼。
只有不给孩子抚养费情节恶劣，造成恶劣后果的，才会被判刑坐牢。
具体由法院根据实际情况判决执行。

以下为参考相关法律：
《中华人民共和国婚姻法》
第二十一条　父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
第二十五条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。

您好，孩子的抚养权与女方是否出轨没有任何关系。离婚时双方可以协商孩子抚养权的归属。如无法协商，法院以利于孩子成长的原则进行判决。综合考虑孩子的年龄、父母双方的经济、生活的情况进行判断。事人在离婚后，是否要孩子不是以其个人意志为转移的。原则上应该双方协商决定。如果双方不能协商解决，那么可以通过诉讼的方式解决。以下是法院关于孩子抚养权判决的相关依据：
　　
一、两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活：
　　
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
　　
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
　　
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
　　
二、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
　　
三、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
　　
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
　　
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
　　
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的;
　　
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。

没有结婚证属于同居关系，对于同居关系所生的子女，属于非婚生子女。
《婚姻法》第36条规定规定了非婚生子女与婚生子女拥有同等的抚养权。在司法实践中，非婚生子女的抚养权依据以下方式确定：
1、两周岁以下的子女一般随母方生活。
母方有下列情形之一的，可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重性疾病、子女不宜与其共同生活的；
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的可予以优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的；
(4)父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，祖父母或外祖父母有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父母生活的优先条件予以考虑；
(5)在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予以准许。
3、父母双方协议两周岁以下随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可以准许。