劳动合同到5月31到期，公司也没有再签的意思，我也没有再继续工作的意愿，如果公司在此期间故意找茬，按照公司的制度，给你背一个处分或是违规的名头，继而辞退，解雇或是开除，是不是都没有经济补偿了？如果合同到期，公司不再签，有经济补偿嘛？

根据《劳动合同法》以及依照现行法律规定，劳动合同到期终止没有经济补偿金。劳动合同到期终止没有经济补偿金。《劳动合同法》支付经济补偿金的条件宽泛了，增加了单位不依约定提供劳动保护；未依法为劳动者缴纳社会保险费；单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者利益的；单位有欺诈、胁迫或者乘人之危等行为使劳动合同无效或者部分无效的；法律、行政法规规定的其他情形；用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的违法情况都要支付经济补偿金。

正常情况下，人单位因其单方面问题与劳动者解除劳合同，应当向劳动者支付一定的经济补偿金，但是在下列情况下，影人单位可以拒绝给予：
1、在试用期间被证明不符合录用条件的;
2、严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的;
3、严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的;
4、被依法追究刑事责任的。

若用人单位或者劳动者不签订劳动合同，则可按照下列法条处理：
《劳动合同法》第五条：自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。
第六条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。
前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。
第七条：用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。