请问事业单位编制的教师判拘役缓刑是否可保留公职?

免予刑事处罚能保留公职，根据《刑法》第三十七条，免于刑事处罚，是人民法院认定某种行为构成犯罪，因犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，判决免予刑罚的一种处罚，是有罪而免罚，仍然构成刑事犯罪。但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。
　　根据《刑事诉讼法》第十五条，免于追究刑事责任的几种情形　　1．情节显著轻微，危害不大的。　　2．对犯罪分子追究刑事责任超过了法律规定的有效期限的。　　3．经特赦令免除刑罚的。
　　4．对于告诉才处理的案件，被害人撤回告诉的。　　5．犯罪嫌疑人、被告人死亡的。　　以上情形可见，免于追究刑事责任就是不承担刑事责任或无罪，如果侦查机关已经追究了，应该撤销案件；如果案件已经移送人民检察院起诉，应当作出不起诉的决定；如果案件在人民法院审判阶段发现或出现以上情况，应当分别情况处理。
对于情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，应当作出判决，宣告无罪；对于被告人死亡的，应作出终止审理的决定；对于告诉才处理的案件，被害人撤回告诉的，应当撤销案件。

缓刑，是一种执行刑罚的制度，而不是一种刑罚。缓刑是有条件的不执行刑罚。也就是说，对一些特定的犯罪分子，在其具备了法定的条件之后，可以在一定的期间内不予关押暂缓其刑罚的执行。
缓刑制度有利于改造罪犯，也有利于社会的稳定。
适用缓刑的条件有两个：
1．适用缓刑的对象，必须是被判处拘役、3年以下有期徒刑的特定的犯罪分子。这些人所犯罪行比较轻，如果罪行较重，判处的刑罚在3年以上有期徒刑的，或者是累犯的，都不能适用缓刑。
2．所犯罪行情节较轻并有悔改表现，确实不致再危害社会的。

被判处拘役四个月、缓刑六个月的，所判处的四个月拘役暂不实际执行，在判决确定之后的六个月为缓刑考验期，在考验期内对罪犯实行社区矫正，并根据罪犯在六个月的考验期内的表现来决定是否需要实际执行所判的四个月拘役：　　
1、在缓刑考验期限内，依法实行社区矫正，如果没有本法第七十七条规定的情形，缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行，并公开予以宣告。　　
2、在缓刑考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑，对新犯的罪或者新发现的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。　　
3、在缓刑考验期限内，违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，或者违反人民法院判决中的禁止令，情节严重的，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。　　《刑法》　　第七十六条　对宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，依法实行社区矫正，如果没有本法第七十七条规定的情形，缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行，并公开予以宣告。　　第七十七条被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑，对新犯的罪或者新发现的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。　　被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，或者违反人民法院判决中的禁止令，情节严重的，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。