工作2年零4个月，离职一个多月，能不能要求赔偿未签合同的双倍工资？A

可以。
1、你可以申请劳动仲裁，要求该用人单位支付你拖欠的工资、押金、经济补偿金、未签劳动合同双倍工资（入职的第2个月开始，最多11个月）、加班工资等；从你离职开始算，劳动仲裁时效为一年！
2、劳动争议，有证明劳动关系的证据是关键，例如工作证或工作牌（最好盖有公章）、工资卡交易记录、工资条、有公司名称的工装、去地税局打印并盖章的个税完税证明、用人单位为你办理的暂住证、考勤记录、社会保险缴纳记录、派工单、同事证言（离职在职的都可以）、录音录像或者其它有你名字和公章或老板签字的的书面材料等；当然，没有证据也是可以申请劳动仲裁的，只是有败诉的风险；
3、申请劳动仲裁，立案时需携带仲裁申请书、身份证复印件、相关证据、用人单位的工商登记信息或营业执照复印件（北京地区不需要提供登记信息）！立案后，开庭，然后调解，调解不成仲裁委会下达裁决书；
4、如果请专业人士指点，劳动案件完全可以自己处理，一样能胜诉，且劳动仲裁委不收费。申请劳动仲裁期间，不耽误你去新单位工作！
5、法律依据：《劳动争议调解仲裁法》第2条、《劳动合同法》第
10、
46、
47、82条！

用人单位拖欠劳动者一个月的工资，劳动者可以按照《劳动合同法》地38条的规定，提出立即解除劳动合同，并要求用人单位支付拖欠的工资，可以向用人单位主张经济补偿金（每服务一年支付一个月工资）。若用人单位无过错，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。　　《劳动合同法》　　第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：　　
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；　　
（二）未及时足额支付劳动报酬的；　　
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；　　
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；　　
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；　　
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。　　用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：　　
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；　　
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；　　
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；　　
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；　　
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；　　
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；　　
（七）法律、行政法规规定的其他情形。　　第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。　　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。　　第三十七条　劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。

劳动合同法第46条，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的； 第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的; 所以，可以直接劳动仲裁要求：1解除劳动合同；2支付经济补偿金； 至于社保没交的问题，建议去劳动监察大队投诉，现在劳动仲裁不受理社保问题