出轨一方，也就是女方出轨在先，男方有证据，离婚时孩子的抚养权男方赢的几率大？

第一如果有证据表明女方确实有出轨的行为在法官眼里是一个不具备抚养小孩的条件，应为有道德污点，第二在中国一般是男性工作女性家务所以一般女性没有固定收入，在法官眼里没有固定收入也不具备抚养小孩的条件，第三你们的共同财产绝大部分会被无过错方得到更让你的财务雪上加霜。除非你的小孩不满两周岁，按照中国法律哺乳期的小孩跟随母亲生活，若果超过两岁的话就很难说了，超过10岁由孩子自己选择。

搜集女方与人同居的证据，协商不成，到法院起诉，争取孩子抚养权，让女方支付孩子抚养费，分割共同财产，主张无过错损害赔偿。
《中华人民共和国婚姻法》
第三十六条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
第三十七条
离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
第三十九条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决。
夫或妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。
第四十条
夫妻书面约定婚姻关系存续期间所得的财产归各自所有，一方因抚育子女、照料老人、协助另一方工作等付出较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当予以补偿。
第四十一条
离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。共同财产不足清偿的，或财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成时，由人民法院判决。
第四十二条
离婚时，如一方生活困难，另一方应从其住房等个人财产中给予适当帮助。具体办法由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
第四十六条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

(一)重婚的；

(二)有配偶者与他人同居的；

(三)实施家庭暴力的；

(四)虐待、遗弃家庭成员的。

中华人民共和国婚姻法 　第十七条 夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有： 　　
(一)工资、奖金； 　　
(二)生产、经营的收益； 　　
(三)知识产权的收益； 　　
(四)继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外； 　　
(五)其他应当归共同所有的财产。 　　夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。 　第四十六条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿： 　　
(一)重婚的； 　　
(二)有配偶者与他人同居的。