如若只满足续签两次固定期限合同，第三次签合同时可以提出申请无固定期限劳动合同吗？如果公司不给予签署怎么办？

如果在工作中受工伤导致伤残，就应当享受工伤保险待遇。工伤赔偿与签订什么种类的劳动合同没有关联性。因此，不解除劳动合同也有赔偿。但是，一次性医疗补助金、一次性就业补助金，这两项赔偿要用人单位与劳动者终止劳动关系时才支付。
如果将来终止劳动关系，要按将来的标准进行赔偿。

关于用人单位在合同既满后不续签劳动合同，现实中可能会出现两种情况——　　
一、不续签，继续留用　　根据劳动部《关于实行劳动合同制度若干问题的通知》明确规定，有固定期限的劳动合同期满后，因用人单位方面的原因未办理终止或续签劳动合同手续而形成事实劳动关系的，视为续订劳动合同。用人单位应及时与劳动者协商合同期限，办理续订手续。由此给劳动者造成损失的，该用人单位应当依法承担赔偿责任。　　另外，《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》还规定：“劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。一方提出终止劳动关系的，人民法院应当支持。”由此可见，如果当事人双方在原劳动合同期满后对继续执行原劳动合同约定的工资和福利待遇标准、劳动条件等没有提出异议，应当视为双方默认按照原劳动合同的约定的内容继续履行。　　
二、不续签，终止劳动关系　　当合同期满的情况下，双方协商同意，劳动合同终止。根据《劳动合同法》的规定，合同期满而结束劳动关系的，用人单位应当支付相应的经济补偿金(自2008年算起)。　　一般来说，劳动合同到期公司不续签应当提前30天通知，否则应支付一定的代通金，一般是一个月工资。另外，用人单位与劳动者解除或者终止劳动合同的，应当在解除或者终止劳动合同之日起7日内为劳动者出具解除或者终止劳动关系的有效证明。劳动者可以凭有效证明材料，直接办理失业登记手续，领取相关的失业保障金。

《劳动合同法》八十五条：用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：
　　
（一）未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的；
　　
（二）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；
　　
（三）安排加班不支付加班费的；
　　
（四）解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的。