孩子他爸在外面工作，我自己带两个孩子，他爸妈也不帮我带。孩子他爸就每个月给我们打一点生活费。之前我知道他们工地上寝室里面是男女混住，我问他，他也没有明确回答我。结果，现在，他又跟一个女的联系很频繁，每天都一起打游戏，我问他，他也不解释，直接把我的电话拉黑，微信发消息也不回，我说离婚，他叫我上诉，他不回来，这种情况能提上诉吗？真的过不下去了，之前生老二在月子里他还动手打了我

抚养权主要依据为《婚姻法》、最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
《婚姻法》第三十六条　父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
人民法院审理离婚案件，对子女抚养问题，应当依照《中华人民共和国婚姻法》第二十九条、第三十条及有关法律规定，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。
根据上述原则，结合审判实践，提出如下具体意见：
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、父母双方协议两周以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。