离职没签解除合同书单位还能给交五险吗

《劳动合同法》第四十九条规定“国家采取措施，建立健全劳动者社会保险关系跨地区转移接续制度。”　　《劳动合同法》第五十条规定“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”　　劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。　　用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。　　《劳动法》对劳动合同解除或终止后手续办理没有作出明确规定。有关劳动合同解除或终止手续办理散见在劳动部一些规章中。劳动部1992年《企业职工档案管理工作规定》(劳动部劳力字[1999]33号)第18条规定，解除或终止劳动合同，用人单位应在1个月内将职工档案交其新的工作单位或者其户口所在地街道劳动部门。劳动部1996年颁布的《关于实行劳动合同制度若干问题的通知》规定，在劳动者履行了有关义务终止、解除劳动合同时，用人单位应当出具终止、解除劳动合同证明书，作为该劳动者按规定享受失业保险待遇和失业登记、求职登记的凭证。证明书应写明劳动合同期限、终止或解除的日期，所担任的工作。如果劳动者要求，用人单位可以在证明中客观地说明解除劳动合同的原因。上述这些规定并不完善，对于劳动合同解除或终止时，用人单位和劳动者在工作交接过程中双方享有的权利和义务、劳动者档案移交和社会保险手续转移期限以及当事人不履行法律规定义务应当承担的法律责任等都没有明确规定。因此，《劳动合同法》在以下几个方面加以了完善：　　
(1)明确提出，要求国家采取措施，让劳动者基本养老保险个人账户随劳动者在全国范围内流动。这样，一旦劳动合同解除或终止，劳动者基本养老保险个人账户可以随劳动者转移到新工作单位和新的地区，养老保险利益不受损失。　　
(2)不仅明确规定了用人单位在劳动合同解除或终止后负有出具证明、转移档案和社或保险手续，而且设定期限的要求。　　
(3)明确规定了劳动者要按约定办理交接的义务。　　
(4)明确规定了用人单位妥善保管有关劳动合同文本，接受检查监督的义务。

《劳动合同法》第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
　　第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
　　
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
　　
(二)未及时足额支付劳动报酬的；
　　
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
　　
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
　　
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
　　
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。

关于没签合同离职，需要具体分析，例如：
根据我国《劳动合同法》规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条规定：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。《劳动合同法》第36条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动法合同。
解除劳动合同当日应该结清工资。《工资支付暂行规定》第九条规定：劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。工资按月发放，隔月发放违法，本月工资下月发合法。
拖欠工资，不发工资、克扣工资劳动者可以打12333电话投诉，该电话是人力资源和社会保障局的电话。也可以到劳动局监察大队投诉。