你好，不缴纳社保和不签订合同是违法的吗？

未依法为劳动者缴纳社会保险费的； 　用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。《劳动合同法》第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同 　　用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。

公司不签合同，不交社保，劳动者可以向当地劳动监察大队投诉，要求用人单位补交社会保险的，未签合同的，劳动者可以要求用人单位支付未签合同的二倍工资的，法律依据如下 ：
1、《劳动保障监察条例》第十一条　劳动保障行政部门对下列事项实施劳动保障监察：
　　
（一）用人单位制定内部劳动保障规章制度的情况；
　　
（二）用人单位与劳动者订立劳动合同的情况；
　　
（三）用人单位遵守禁止使用童工规定的情况；
　　
（四）用人单位遵守女职工和未成年工特殊劳动保护规定的情况；
　　
（五）用人单位遵守工作时间和休息休假规定的情况；
　　
（六）用人单位支付劳动者工资和执行最低工资标准的情况；
　　
（七）用人单位参加各项社会保险和缴纳社会保险费的情况；
　　
（八）职业介绍机构、职业技能培训机构和职业技能考核鉴定机构遵守国家有关职业介绍、职业技能培训和职业技能考核鉴定的规定的情况；
　　
（九）法律、法规规定的其他劳动保障监察事项。
2、《劳动合同法》第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

你好，若单位没有缴纳社保，要求单位补缴社保，若未签合同，还可以要求单位支付双倍工资，以及要求单位支付经济补偿、克扣的工资、加班工资及赔偿金、失业保险金等。
建议委托律师搜集相关证据，协商不成及时向当地劳动稽查大队投诉，或者向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。