在这种情况下，法律费用和执行费用可以强制执行吗？基础是什么？

交通事故当中赔偿义务人(肇事者、保险公司)给予受害者的赔偿所包含的项目，主要包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费;受害人因伤致残的，残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，赔偿义务人也应当予以赔偿;受害人死亡的，还应当赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用，受害人或者死者近亲属遭受精神损害，赔偿权利人向人民法院请求赔偿精神损害抚慰金的。上述赔偿项目如果交通事故责任人没有依法赔偿的，可以到法院申请强制执行。

可以向法院申请强制执行，申请的费用根据《诉讼费用交纳办法》第十四条的规定交纳：　　
(一)依法向人民法院申请执行人民法院发生法律效力的判决、裁定、调解书，仲裁机构依法作出的裁决和调解书，公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，申请承认和执行外国法院判决、裁定以及国外仲裁机构裁决的，按照下列标准交纳：　　
1、没有执行金额或者价额的，每件交纳50元至500元。　　
2、执行金额或者价额不超过1万元的，每件交纳50元;超过1万元至50万元的部分，按照
1.5%交纳;超过50万元至500万元的部分，按照1%交纳;超过500万元至1000万元的部分，按照
0.5%交纳;超过1000万元的部分，按照
0.1%交纳。　　
3、符合民事诉讼法第五十五条第四款规定，未参加登记的权利人向人民法院提起诉讼的，按照本项规定的标准交纳申请费，不再交纳案件受理费。　　
(二)申请保全措施的，根据实际保全的财产数额按照下列标准交纳：　　财产数额不超过1000元或者不涉及财产数额的，每件交纳30元;超过1000元至10万元的部分，按照1%交纳;超过10万元的部分，按照0。5%交纳。但是，当事人申请保全措施交纳的费用最多不超过5000元。　　
(三)依法申请支付令的，比照财产案件受理费标准的
1、3交纳。　　
(四)依法申请公示催告的，每件交纳100元。　　
(五)申请撤销仲裁裁决或者认定仲裁协议效力的，每件交纳400元。　　
(六)破产案件依据破产财产总额计算，按照财产案件受理费标准减半交纳，但是，最高不超过30万元。

行政机关强制执行依据是已经生效的行政决定。
《中华人民共和国行政强制法》
　　第三十四条　行政机关依法作出行政决定后，当事人在行政机关决定的期限内不履行义务的，具有行政强制执行权的行政机关依照本章规定强制执行。
　　第三十五条　行政机关作出强制执行决定前，应当事先催告当事人履行义务。催告应当以书面形式作出，并载明下列事项：
　　
(一)履行义务的期限;
　　
(二)履行义务的方式;
　　
(三)涉及金钱给付的，应当有明确的金额和给付方式;
　　
(四)当事人依法享有的陈述权和申辩权。