开设赌场罪被检察院公诉科量刑六个月至十个月有自首，涉案金额四千也主动上交，也签了认罪认罚，请问判缓刑机会大不大

自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。我国刑法规定，自首的可以从轻或减轻处罚。其中，犯罪较轻的可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
　　自首和立功　　第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。　　被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
　　第六十八条犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚;有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
　　犯罪后自首又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚。

赌博罪（刑法第303条），是指以营利为目的，聚众赌博、或者以赌博为业的行为 犯本罪的，处三年拟下荷期徒刑、拘役或存管制，并处罚金。
五、法条及司法解释 [刑法条文] 第三百零三条 以营利为目的，聚众赌博、开设赌场或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。 [司法解释] 最高人民法院《关于对设置圈套诱骗他人参赌又向索还钱财的 受骗者施以暴力或暴力威胁的行为应如何定罪问题的批复》 （1995．11．6 法复［1995］8号） 行为人设置圈套诱骗他人参赌获取钱财，属赌博行为，构成犯罪 的，应当以赌博罪定罪处罚。参赌者识破骗局要求退还所输钱财，设赌者又使用暴力或者以暴力相威胁，拒绝退还的，应以赌博罪从重处 罚；致参赌者伤害或者死亡的，应以赌博罪和故意伤害罪或者故意杀人罪，依法实行数罪并罚。

开设赌场罪可能会被判处有期徒刑，因此在被刑事拘留的过程中，可以请专业的刑事律师进行辩护。可以去看守所会见当事人，可以带日常生活、生产经营方面的口信；律师可以向办案单位出具书面的法律意见；最重要的还有开庭时出庭辩护。