上海的工程公司，工人在工地干活，受伤了，断了三根肋骨，劳务合同都是口头约定，没有证明，如何追究其公司的法律责任

事故发生后，及时治疗并保存就诊票据及实际发生的交通费、住宿费票据。向用人单位索赔可以基于劳动合同关系主张工伤赔偿，也可以基于侵权事实直接请求用人单位承担民事损害赔偿责任。
工伤赔偿标准更有利于劳动者，一种情况是用人单位与劳动者签有劳动合同，劳动者或近亲属可在工伤发生后1年内前往人力资源社会保障局申请工伤认定，另一种情况是没有签订劳动合同，那作为受伤的劳动者如果要获得相对较高的工伤赔偿就必须要先申请仲裁确认与用人单位存在劳动关系，但须提交能够证明双方存在劳动关系的证据，比如工资卡、工资条等，确认存在劳动合同关系后再申请工伤认定。
经司法鉴定中心鉴定劳动者构成伤残的，劳动者可主张：医疗费、住院伙食补助费、交通费、食宿费、康复治疗费、辅助器具费、停工留薪工资、护理费、伤残补助金等。如果因为种种原因劳动者无法认定工伤，则按照普通的人身损害主张赔偿，赔偿项目有：医疗费、误工费、护理费、住院伙食补助费、营养费、被扶养人生活费、精神损害抚慰金、残疾赔偿金等。
具体明细须结合实际情况、本人及家庭成员年龄、户口性质等作出计算。