该妇女第二次结婚，第一次婚姻中，一个女儿被授予前夫，现任丈夫和他的前女友有一个私生子，孩子的户口在现任丈夫父亲的名下。请问，我现在可以申请第二个孩子出生许可吗？

孩子应先在女方申报户口，符合迁入地的准入政策的，才能迁入当地，不能直接在当地申报出生登记：　　
1、当事人的配偶及其子女的户口，在符合当事人的户口所在地的准入政策要求（如：子女已经在当地申报户口，并且女方与当事人的结婚年限符合迁入地的要求）；　　
2、并且迁入地的村（居）委会及户主都同意接收的前提下，两者的户口都可以迁入当事人的户口所在地挂靠；　　
3、当事人的配偶可以带上本人的身份证、户口本、结婚证等，事先咨询户口迁入地的辖区派出所工作人员，具体以对方的答复为准。　　《中华人民共和国户口登记条例》的规定：　　第十条公民迁出本户口管辖区，由本人或者户主在迁出前向户口登记机关申报迁出登记，领取迁移证件，注销户口。　　公民由农村迁往城市，必须持有城市劳动部门的录用证明，学校的录取证明，或者城市户口登记机关的准予迁入的证明，向常住地户口登记机关申请办理迁出手续。　　公民迁往边防地区，必须经过常住地县、市、市辖区公安机关批准。　　第十三条公民迁移，从到达迁入地的时候起，城市在三日以内，农村在十日以内，由本人或者户主持迁移证件向户口登记机关申报迁入登记，缴销迁移证件。

婚生子女与非婚生子女的户口不会有区别的，无论是非婚生子女还是婚生子女，在户口一项都不会予以特别体现。
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以歧视或危害。
如果在户口之中特别注明该子女为非婚生子女，无异于对该非婚生子女的歧视。是法律所不允许的，这样做，必然会导致非婚生子女自小产生自卑心理，与社会脱节，不能融入正常的社会环境与社会生活之中，对该非婚生子女不负责任，违背社会公德，亦违背法律精神。
不利于社会的和谐与稳定。

一般婴儿出生落户由婴儿父亲或者母亲持户口簿、身份证及婴儿《出生证明》向婴儿母亲或者父亲常住户口所在地派出所办理出生登记，公安户籍管理部门依据《生育服务证》或者《出生证明》原件办理新生儿落户登记，婴儿落户可随父随母。凡是无《生育服务证》或者《出生证明》者，一律不予办理落户手续。
　　而在非婚生子女上户口的问题上，具体解决方法各地方各有不同。一般来说，非婚生子女上户口时除了要有出生证明以外，有的地区还要进行身份公证。此外，在需要生育证的地区，父母要先到户口所在地的街道计生办缴纳一定数额的社会抚养费(计划外生育罚款)、落实计划生育措施;之后才可以凭计生部门开出的证明到公安机关上户口。