我们都工作了一个月，公司没有为我们签订劳动合同。

我国法律规定，如果用人单位同劳动者依法签订劳动合同后，就应当依法为劳动者缴纳社会保险。如果用人单位没有同劳动者签订劳动合同，则只要存在事实劳动关系的情况下，用人单位同样需要给劳动者依法缴纳社会保险。
如果用人单位没有缴纳，劳动者有权申请劳动仲裁。

工伤职工在用人单位无法定过错情形下主动解除合同没有经济补偿金，5-10级的享有一次性工伤医疗补助金和就业补助金。
　　工伤职工解除合同，是否可以活动经济补偿金，与普通劳动者无异。
在用人单位没有《劳动合同法》第三十八条规定法定过错情形下，主动解除合同没有经济补偿金。
　　但工伤职工经过劳动能力鉴定为5-10级的，主动解除合同，从工伤保险的角度，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性就业补助金，具体标准由所在省或直辖市、自治区规定。

劳动合同是明确用人单位与劳动者双方权利与义务的法定形式，用人单位不与员工签订书面的劳动合同就必须承担相应责任。在签订劳动合同时应当载明用人单位的名称、地址、法定代表人和劳动者的姓名、性别、年龄、住所等基本情况，并必须具备以下内容：
(一)劳动合同期限。
即劳动合同的有效时间，是判定劳动合同是否有效、何时有效的重要依据。
(二)工作内容。
是指劳动者在劳动合同有效期内所从事的工作岗位(工种)，以及工作应达到的数量、质量指标或者应当完成的任务。
(三)劳动保护和劳动条件。
这是指为了保障劳动者在劳动过程中的安全、卫生及其他劳动条件，用人单位根据国家有关法律、法规而采取的各项保护措施，如工作时间和休息休假制度，劳动安全卫生设施，对女职工和未成年工的劳动保护等。
(四)劳动报酬。
劳动报酬是劳动者的成果返还，包括工资、奖金、津贴等。
(五)劳动纪律。
劳动纪律是劳动者在劳动过程中必须遵守的工作秩序和规则。
(六)劳动合同终止的条件。
这是指除期限以外其他由当事人约定的特定法律事实，这些事实一出现，劳动合同的法律效力即自行消灭，双方当事人间的权利义务关系终止。
(七)违反劳动合同的责任。
指当事人不履行劳动合同或者不完全履行劳动合同，如擅自解除劳动合同等，所应承担的相应法律责任。
劳动合同的内容除以上必备条款外，双方当事人还可以在法律、法规允许的范围之内，协商约定其他内容作为劳动合同的约定条款，如试用期限、商业秘密的保护和补充保险、福利待遇等。