在公司工作3年多了，没签劳动合同，没足额交保险，现在公司给我降级我可以申请劳动仲裁吗

《劳动合同法》 第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同： 　　
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的； 　　
（二）未及时足额支付劳动报酬的； 　　
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的； 　　
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的； 　　
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的； 　　
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。 　　用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。 第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿： 　　
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的； 第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。 用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。 依照第三十八条以用人单位违反法律规定没有与你签订合同为由要求解除合同，依照第四十六条规定要求用人单位支付四个月的经济补偿金，依照第八十二条第一款规定要求支付11个月的双倍工资，即在要求四个月的经济补偿金的同时要求补足用工第一年第二个月到第十二个月期间11个月的工资。此外还可以要求补足四年期间的社保费。 综上：你可以要求用人单位支付用工第一年的第二个月到第十二个月的工资补偿，四个月的经济补偿金，交足四年的社会保险费

实际中，由于劳动者在单位上班多年，一直没有签订劳动合同，也没有缴纳社会保险。等到劳动者离职时，要求支付双倍工资加上补偿社保的话，就是很大一笔数目，因此，就有单位会以员工离职后社保不归他们管，而拒绝补缴社保。
这当然是违规的，劳动者们千万要认清这一点，但对其有纠纷，可以及时去申请劳动仲裁等劳动部门介入的方式解决，要都没法解决的，建议就是及时向法院起诉，因为涉及的数额较大，还建议有需要的可以找个律师进行处理。

劳动者与用人单位签订书面劳动合同是法律强制性规定必须签的；双方签订劳动合同后，可以把约定的待遇等写入，避免以后发生争议。并且劳动合同可以证明双方存在劳动关系，劳动者发生工伤等时，可以作为证据。
　　用人单位不给劳动者一份劳动合同，属于违法行为，劳动者可以去劳动监察投诉，要求给劳动者一份。
　　《劳动合同法》第十条　建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第十六条　劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。
劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。