谁应该为这部分支付费用

用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同。按照《劳动合同法》第四十六条第一项规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
对于未交社会保险你可以要求公司补缴从你入职之日起到离职那天的社保，如果公司不缴纳的，你可以向当地的社保部门进行投诉。

劳务派遣工被用人单位解除劳动关系（开除、解雇、炒鱿鱼），是否应该支付补偿或赔偿，大体分以下四种情况：
1、用人单位与劳动者解除劳动关系，没有任何合法理由，也没有支付经济补偿或者没有履行合法程序，劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，可以认定该用人单位行为属于《劳动合同法》第八十七条规定的违法解除的情形，应该支付赔偿金。标准为每工作一年支付2个月的本人工资，俗称2N；
2、用人单位依据《劳动合同法实施条例》第十九条规定情形与劳动者解除劳动关系的，其中符合《劳动合同法》第四十六条规定的，应该支付劳动者经济补偿金，即每工作一年支付一个月本人工资，N；
3、符合《劳动合同法》第四十条，并且没有提前1个月书面通知劳动者的，除了支付经济补偿金外，还应多支付1个月工资作为代通知金，总计N+1；
4、如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情况，用人单位提出解除劳动关系的，不需要支付任何经济补偿，也不需要提前通知劳动者；但是，这需要用人单位举证并且书面通知劳动者解除劳动关系

解除劳动合同后需要将社保和公积金办理转移手续，找到工作后再办理转移即可，住房公积金非本地户口可以办理提取（部分地区无户口要求，都可以提取）。
　　社保的转移：
　　
1、持职工本人身份证、社保卡、原单位离职证明先到原参保社保局要求出具《基本养老保险转移参保凭证》。
　　
2、再将上述凭证、身份证原件+复印件、社保卡到目前参保的社保局，同时填写一份《参保人员基本养老保险关系转入申请表》。
　　
3、资料提交后，通常45天左右完成转移。
　　住房公积金的转移：
　　
1、公积金转移前提是，职工新入职的单位须已经开通缴纳公积金的账号。
　　
2、职工到新入职企业当地的住房公积金管理中心领取一张接收单。
　　
3、带着这张接收单，回到原单位要求其开具一份住房公积金转移证明。
　　
4、凭转移证明、接收单、职工本人身份证、原单位发的住房公积金卡到原住房公积金管理中心办理账户转移即可。
　　住房公积金提取：
　　
1.每月25日前到单位所在地的住房公积金管理中心办理提取即可。
　　
2.所需资料有：《住房公积金提取审批单》、解除劳动合同证明、本人身份证和提取银行账户
　　
3.办理提取后，三个工作日内到账。